петак, 12. фебруар 2010.

Albert Anstajn Za Pocetnike

1. UVOD
Od kada je nastao, covjek posmatra nebo i cudi se onome što vidi. Ima li ikakvog smisla
ili svrhe u pojavama koje se dešavaju na nebu ?
Do prije nekoliko vijekova ljudi su vjerovali da Zemlja miruje u centru vasione, a Sunce,
Mjesec, zvijezde i planete, kruže oko nas, odajuci tako svakodnevnu pocast našem
jedinstvenom centralnom položaju. Nikakvo cudo što su ljudi tada izmislili astrologiju, jer
ako mi zauzimamo centralan položaj u vasioni onda izgled sasvim prirodno da zvijezde
uticu na naše živote dok se okrecu oko nas.
Osnovna lekcija koju je covjecanstvo naucilo u posljednjih 400 godina je da su ta drevna
shvatanja bila totalno pogrešna. Zemlja ne zauzima posebno mesto u vasioni. Živimo na
jednoj sasvim obicnoj planeti, jednoj od devet koje kruže oko tipicne zvijezde koju
nazivamo Sunce. A ta zvijezda, naše Sunce, samo je jedna medu milijardama drugih
zvijezda rasutih po našoj galaksiji. Cak i cijela naša galaksija nije ništa narocito. Samo
jedan pogled kroz najmocnije teleskope otkriva milione slicnih galaksija rasutih
beskonacnim dubinama vasione.
Savrijemena otkrica astronomije i fizike možda na neke ljude djeluju deprijesivno.
Po njihovom mišljenju moderna astronomija nas uci da je covjecanstvo skup beznacajnih
mikroba priljepljenih za malu stijenu koja kruži oko jedne sasvim obicne zvijezde, negdje
u jednoj galaksiji kakvih ima na milione u neshvatljivo ogromnoj vasioni.
Ipak, prednost treba dati drugacijem shvatanju. Tacno je to da smo mi samo jedna
liliputanska rasa koja neizvjesno lebdi u biosferi koja okružuje jednu malu, plavu planetu.
Ali mi, ta sicušna stvorenja, zahvaljujuci svom ljudskom umu imamo neobicnu
sposobnost da ispitujemo i shvatamo sudbinu vasione. Stvarna lekcija moderne
astronomije nije da su naša tijela beznacajna, nego da je ljudski um mocan.
Do pocetka XX vijeka smisao prostora oko nas bio je potpuno nezavisan od pojma
vrijemena. Obicni ljudi, naucnici, svi, lako su se snalazili u ovom našem prostoru
sastavljenom od tri pravca : naprijed-nazad, lijevo-desno i gore-dole, a vrijeme, vrijeme
je teklo ravnomjerno, uvijek istim tempom i uvijek u istom smijeru, od prošlosti ka
buducnosti. Ali, šta su uopšte to prostor i vrijeme !? Svi ljudi ove pojmove koriste svakog
dana, ali rijetko ko se zapita šta oni zapravo predstavljaju, koje je njihovo pravo fizicko
znacenje.
Svima je dobro poznato da sve što se dešava dešava se negde u prostoru, i u nekom
vrijemenskom trenutku. Kroz prostor se krecemo, on je postojao prije nas, i nastavice da
postoji poslije nas. Isto tako je i sa vrijemenom, vrijeme neprijekidno tece, na istu
stranu, istom brzinom.
Na prvi pogled djeluje da prostor i vrijeme nemaju mnogo toga zajednickog, ali da li je
stvarno tako ?
Do pocetka XX vijeka i smatralo se da je tako, ali tada je došlo do velike promjene u
shvatanju ovih fundamentalnih pojmova prirode. Jedan od najvecih umova moderne
fizike je sve to promenio, i u fiziku uveo jedan novi pojam koje je objedinio prostor i
vrijeme. Taj nov pojam bio je prostor-vrijeme. Uvodenjem ovog novog pojma svijet oko
nas prilicno mijenja svoj izgled – on prestaje da bude trodimenzionalan i postaje
cetvorodimenzionalan. Istovremeno, pojavljuje se mnogo pitanja na koje treba dati
odgovore : Da li se svijet sastoji samo od 4 dimenzije nama poznate dimenzije ili ih
možda ima još više ? Postoji li mogucnost da putujemo unazad kroz vrijeme ? Itd ,itd.
Ima još mnogo slicnih pitanja, ali teško je sa sigurnošcu na njih odgovoriti.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 3 _
1.1. ŠTA JE TO NAUCNA TEORIJA ?
Naucna teorija je samo jedan model. Ona je skup pravila koja povezuju kvalitet i
kvantitet objekata iz modela sa posmatranjima koja se vrše u realnom svijetu, pa prema
tome ako naš model predvidi da ce se nešto dogoditi, ona možemo biti prilicno sigurni da
ce se to stvarno dogoditi (naravno, ako je model tacan).
Ovakav model, odnosno teorija, tj. zakon, postoji samo u mislima naucnika i nigdje
drugo. "Njutnovi zakoni" nisu zapisani u nekom univerzalnom prirucniku, i ne postoji
policija koja bi "jurila" one koji ne bi poštovali ove zakone.
Svaka teorija je na svom pocetku neka mala ideja proistekla iz nekih zakljucaka koje na
izgled odgovaraju pravom stanju stvari u prirodi, ali ona nije dovoljno provjerena niti je o
njoj "razmišljao" dovoljan broj ljudi, ili jednostavno nije poznato kako ona može da se
provjeri u stvarnom svijetu.
Ako izvjesno vrijeme teorija ne bude "oborena" eksperimentalnim dokazima, sve više i
više naucnika se upoznaje sa njom, ako veliki broj naucnika tu teoriju smatra istinitom,
oni pocinju da je nazivaju zakonom.
Dobra teorija, ili zakon, moraju biti u mogucnosti da svijet opišu onakav kakav zapravo
jeste. Dobra teorija takode mora da predvidi mogucnosti kada se ona nece u potpunosti
slagati sa posmatranjima. Svaki put kada se rezultati nekog eksperimenta slažu sa
predvidanjem teorije ona ostaje. Ali ako se pojave rezultati nekog eksperimenta kakve
teorija ne predvida, teorija se ili preraduje ili potpuno odbacuje.
Aristotelova teorija da je cio svijet sagraden od cetiri elementa : zemlje, vazduha, vatre i
vode bila je dovoljno jednostavna i lako prihvatljiva, ali ona nije davala nikakva
predvidanja. Njutnovi zakoni kretanja i zakon gravitacije nisu tako jednostavni, ali na
osnovu tih zakona mogu se predvidjeti neki dogadaji, kao na primjer na osnovu njih je
predvideno postojanje planete Neptun, koja je stvarno i otkrivena 1845. godine.
Treba napomenuti i to da za nijednu teoriju, ma koliko puta se ona pokazala tacnom, ne
može da se tvrdi da je ona nepogrešiva, da je sigurno tacna, nikada se sa sigurnošcu ne
može dokazati da se nece pojaviti neki eksperiment koji nece biti u suprotnosti sa datom
teorijom. Hiljadu eksperimenata može potvrditi teoriju i ona ostaje da važi ali dovoljno je
da se pojavi samo jedan eksperiment ciji rezultati nisu saglasni sa teorijom, i teorija je
pogrešna. Ptolomejev model svemira bio je prihvacen 1400 godina, ali iznenada je
dokazano da on nije tacan. Na slican nacin Njutnov zakoni su bili prihvaceni 200 godina,
ali danas se zna da oni ne važe baš uvijek, poznati su uslovi pod kojima ovi zakoni ne
važe !
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 4 _
2. RAZLICITO SHVATANJE PROSTORA I VREMENA
2.1. ARISTOTEL
O pojmovima prostora i vremena prvi je razmišljao starogrcki filozof Aristotel. Aristotel je
roden u Stagiri 284. god. prije nove ere u jednoj, u to boba privilegovanoj porodici.
Njegov otac bio je licni ljekar djede Aleksandra Velikog, a sam Aleksandar Veliki bio je
njegov ucenik.
Aristotel je bio daleko najuticajniji stari filozof nauke, njegova djela su vrlo opširna i
dobro organizovana. U stvari, mnogo od toga što znamo o ranijim grckim filozofima do
nas je stiglo prijeko Aristotela. Aristotel je dao veliki doprinos u svim
oblastima filozofije. Za nas je najznacajniji njegov rad u oblasti
tumacenja Univerzuma. O tim stvarima Aristotel piše u svojoj knjizi "De
Caelo" ("Na nebesima"), ali tu knjigu je vrlo rano napisao pa zbog toga
ona ne sadrži sva njegova razmišljanja. Aristotel je mislio da je Zemlja
nepokretna, a da se Sunce, Mjesec, planete i zvijezde krecu oko nje po
kružnim putanjama. Iz nekih misticnih razloga smatrao je da Zemlja
centar Univerzuma, a kružno kretanje je smatrao najsavršenijim.
Aristotel je tvrdio da je Zemlja nepomicna, okružena sa devet
koncentricnih, providnih sfera, a iza njih nalazila se sfera "Osnovnog Pokretaca", kako je
on nazvao, koja održava kretanje u Univerzumu.
Za razliku od Pitagore za kojeg se Bog nalazio u centru Univerzuma, Aristotel je smatrao
da se Bog nalazi van covjeku vidljivog Univerzuma. Ipak, ne može se reci da je
Aristotelov model Univerzuma bio jednostavan, cak naprotiv, njegov model Univerzuma
sadržavao je 55 koncentricnih sfera !
Aristotel je bio ubjeden da je do svih zakona koji upravljaju Prirodom moguce doci samo
razmišljanjem, a izvedene zakljucke nije bilo potrebno provjeravati posmatranjima, tj.
eksperimentalno. U svojoj knjizi "Na nebesima" Aristotel navodi dva argumenta na
osnovu kojih je zakljucio da Zemlja nije ravna ploca vec da je oblika lopte. Prvi razlog
takvog njegovog ubjedenja bilo je to što je utvrdio da do pomracenja Mjeseca dolazi
onda kad se Zemlja nade izmedu Mjeseca i Sunca. Zemljina sijenka na Mjesecu uvijek je
bila kružna, što jedino može da se dogodi onda kada je Zemlja lopta. Ako bi Zemlja bila
ravan disk sijenka na Mjesecu bila bi izduženog oblika, nalik elipsi, osim o slucaju ako se
Sunce u trenutku pomracenja nalazilo tacno ispod centra diska. Drugi razlog bio je taj što
su Grci sa svojim putovanja znali da se "Sjeverna zvijezda" pojavljuje niže na nebu ako
se posmatra iz južnijih krajeva nego kad se posmatra iz sjevernijih oblasti. Ne samo što
je smatrao Zemlju loptom Aristotel je cak izracunao i njen obim. Na osnovu prividnog
položaja Sjevernjace u Egiptu i u Grckoj on je odredio da obim Zemlje iznosi 400.000
stadija. Nije sa sigurnošcu poznato koliko iznosi jedan stadij, ali smatra se da je njega
dužina otprilike 200 jardi, tj. obim Zemlje koji je Aristotel izracunao bio je 73.000 km,
dva puta više nego prava vrijednost.
Aristotel je postavio i neke osnovne zakone kretanja, ali on te zakone nije postavio na
nacin kako se to danas radi, korištenjem matematickih formula, vec je on svoje ideje i
zakone izložio obicnim jezikom kojim su govorili svi ljudi. Aristotelovi zakoni fizike glase :
I ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON INERCIJE
Svako tijelo na koje ne djeluje nikakva sila, nalazi se u stanju
apsolutnog mirovanja.
II ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON KRETANJA
Sila je proporcionalna brzini (F = mv).
III ZAKON,
ARISTOTELOV ZAKON GRAVITACIJE
Teža tijela padaju brže nego lakša tijela.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 5 _
Aristotel je smatrao da data masa prede odredeno rastojanje za neki odredeni
vrijemenski interval, a da ako bi ta masa bila veca ona bi to isto rastojanje prešla za
krace vrijeme, odnosno da je vrijeme obrnuto proporcionalno masi.
Prema Aristotelovom ucenju svijet je bio sagraden od cetiri elementa : zemlje, vode,
vatre i vazduha, sva kretanja u prirodi bila su posljedica težnje ovih elemenata da
zauzmu svoje prirodno stanje. Vjerovao je da tijela padaju na Zemlju zbog toga što je za
njih "prirodno" da se tako ponašaju, zemlja je pretstavljala njihov prirodan položaj, to je
bilo mjesto gdje su ona pripadala, pa je zato to bio pravac gdje su ona željela da idu. U
slucaju vatre Aristotel je smatrao da dim, koji se pretežno sastoji od vazduha, teži ka
svom prirodnom položaju, tj. vazduhu, i zbog toga se udaljava od zemlje, odnosno krece
se na gore. U Aristotelovim ucenjima takode stoji da je prirodno stanje tijela stanje
mirovanja. Sva tijela miruju dok ih neka sila primora da to stanje promijene (Aristotel
pojam sile ne koristi u nama poznatom znacenju, kao interakciju izmedu tijela, vec on
smatra da je sila težnja nekog tijela ka svom "prirodnom" stanju). Prijema Aristotelovim
zakonima teža tijela padaju brže nego lakša zbog toga sto ona imaju vecu težnju
prirodnom položaju, vecu težnju ka zemlji.
Lako se zakljucuje da je u grckom "Univjerzumu" sve težilo ka savršenstvu, ka nekoj
staticnosti. U doba Aristotijela, a i vijekovima kasnije, Aristotelovi zakoni su bili
neprikosnoveni. Niko nije sumnjao u njihovu ispravnost, niti je nekom padalo na pamet
da proba da provjeri ove zakone fizike. Kada se prvi put javila sumnja u ispravnost
Aristotelovog ucenja, i kada je neko po prvi put u proucavanju svijeta upotrebio
eksperiment, svari su krenule naopako za Aristotijela.
2.2. GALILEO GALILEJ (1564 – 1642)
Mnogo vijekova kasnije jedan italijanski naucnik, ne vjerujuci mnogo u Aristotelove
"dokaze", zapoceo je sistematsku analizu i eksperimentalnu provjeru zakona fizike, i time
nacinio suštinski preokret u shvatanju osnovnih fizickih pojava.
Taj naucnik bio je Galileo Galilej. Galilej je roden u Pizi, Italija, 1564.
godine, iste godine kada je roden Šekspir, a umro Mikelandelo.
Studirao je medicinu, ali fakultet nikada nije završio. Cio svoj život
posvijetio je nekim drugim naukama – fizici i astronomiji. Godine,
1592. kada mu je bilo 26 godina, prelazi iz rodne Pize u Veneciju gdje
biva postavljen za profesora matematike na jednom vodecem
Italijanskom univerzitetu. Tamo ostaje 18 godina. U to vrijeme
Venecija je bila slobodna luka, tamo su dolazili ljudi tražeci bolji posao i
bolji život, avanturisti, intelektualci i trgovci. Mediteran je bio centar svijeta, a Venecija
srce Mediterana.
Galilej nije bio samo obican naucnik koji se bavio samo teorijom, on je takode dao veliki
doprinos i svojim prakticnim pronalascima pronašao je stvari koje su bile vrlo korisne,
koje su donosile novac i njemu i drugima, pronalasci koji su trgovcima bili potrebni.
Izumio je staklene sprave kao što su termometar za mjerenje širenja tecnosti,
hidrostaticku vagu za odredivanje gustine tijela (na osnovu Arhimedovih zakona), itd.
Doprinos Galileja savremenom shvatanju prostora i vremena imao je vrlo veliki znacaj.
Galilej je bio prvi covjek koji je posle mnogo vijekova posumnjao u neispravnost
Aristotelovih ucenja i Aristotelovog shvatanja prostora, i ne samo što je mislio da je
Aristotel pogrešio on je cak uspio to i eksperimentalno da dokaže ! Još u vrijeme dok je
predavao matematiku u Veneciji, Galilej je bio veliki kriticar Aristotelove fizike. Prijema
Aristotelu bilo je moguce utvrditi sve zakone prirode samo obicnim razmišljanjem i nije
bilo potrebno zakljucke donijete razmišljanjem provjeravati u praksi. Iz tog razloga niko
prije Galileja nije ni pokušao da bilo koji od Aristotelovih zakona fizike provjeri. Galilej je
poceo od provjere Aristotelovog zakona gravitacije, odnosno htio je da pokaže da brzina
kojom tijela padaju na Zemlju ne zavisi od njihove mase. Mnogi smatraju da je Galilej
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 6 _
ovaj zakon provjeravao puštajuci tijela razlicitih masa sa vrha krivog tornja u Pizi, ali ova
prica je najvjerovatnije pogrešna. Zapravo, Galilej je uradio nešto tome slicno : puštao je
kugle razlicitih masa, a istih dimenzija da se kotrljaju niz jednu strmu
padinu. Ova situacija je identicna situaciji sa bacanjem predmeta sa
vrha Tornja, ali mnogo je lakše izvesti posmatranja zbog toga što su
brzine manje. Galilejeva mjerenja pokazala su da svako tijelo istom
stopom povecava brzinu, bez obzira na masu, tj. ubrzanje tijela nije
zavisilo od mase. Naravno, olovo ce padati brže nego pero, ali ova
razlika nije posljedica razlicitih masa ova dva tijela vec razlicitog
otpora vazduha koji na njih deluje. Godine 1609. cuo je za primitivne
durbine koji su sa sevjera stigli u Veneciju. Uvecanje tih durbina bilo
je vrlo malo, samo tri puta, ali to je bilo dovoljno da Galileju da ideju
kako da napravi mnogo mocnije instrumente. Uspio je da napravi
durbin sa uvecanjem od 10 puta, pomocu ovo durbina bilo je moguce
vidjeti brodove koji su bili udaljeni dva sata plovidbe. Pored toga
Galilej se sjetio da taj durbin može da okrene prema nebu, i tako je
nastao prvi teleskop. Pomocu ovog primitivnog teleskopa uspio je da otkrije Jupiterove
satelite. Otkrice ovih satelita u njemu je probudilo ideju da se ne mora baš sve okretati
oko Zemlje, kao što je tvrdilo Aristotelovo ucenje. Shvatio je da je Aristotel pogrešio, a
da je u pravu bio Kopernik, a to je mogao i da dokaže.
Zbog ove svoje ideje Galilej je došao u sukob sa Crkvom i inkvizicijom. Bio je primoran
da se javno odrekne svog ucenja i tako je sebe spasao sudbine Dordana Bruna i
spaljivanja na lomaci.
Sacuvao je život ali nije sacuvao slobodu, ostatak svog života proveo je u zatvoru.
Poslednjih 11 godina života je proveo je u kucnom pritvoru. U to doba potpuno izolovan
od vanjskog svijeta napisao je i svoju posljednju knjigu, 1636. godine, kada je imao 72
godine, koju je nazvao "Nova fizika". Dvije godine kasnije ovu knjigu su objavili
protestanti, ali tada je Galilej vec bio potpuno slijep. Umro je kao zatvorenik u sopstvenoj
kuci 1642. godine, iste godine u Londonu, božicnjeg dana roden je buduci veliki fizicar –
Isak Njutn. Godine 1992, tacno 350 godina kasnije, Vatikan se javno izvinuo zbog nacina
na koji je postupano sa Galilejem.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 7 _
3. POCECI TEORIJE RELATIVNOSTI
I Aristotel i Njutn vjerovali su u apsolutno vrijeme. Smatrali su da je moguce izmijeniti
interval izmedu dva dogadaja, odnosno da bi ovo vrijeme bilo isto bez obzira na to ko ga
mjeri, pod uslovom da se koristi dobar casovnik. Vrijeme je bilo potpuno zasebno i
nezavisno od prostora. Za vecinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Pa ipak,
ljudi su vremenom morali da promjene svoja videnja prostora i vremena. Iako su, kako
izgleda, zdravorazumske predstave sasvim na mjestu sa stvarima kao što su jabuke ili
planete koje se krecu srazmjerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posrijedi
stvari koje se krecu brzinom svjetlosti ili sasvim blizu nje.
3.1. MJERENJE BRZINE SVJETLOSTI
3.1.1. Mjerenje Brzine Zvuka
Osnova teorije relativnosti zasniva se na karakteristicnom ponašanju svjetlosnih talasa.
Za teoriju relativnosti jedna od najvažnijih osobina svjetlosti je njena brzina. Kako je po
svojoj prirodi svjetlost elektromagnetni talas, onda je, ustvari, brzina svih
elektromagnetnih talasa jednaka brzini svjetlosti. Ali prije nego što su uspjeli da izmjere
brzinu svjetlosti, ljudi su prvo izmjerili brzinu jedne vrste malo jednostavnijih, tj.
mehanickih talasa, odnosno prvo je izmjerena brzina zvuka.
Ocigledno je da su naši pretci bili svjesni cinjenice da kad nešto proizvede buku zvuk se
prenosi od mjesta nastanka zvuka do uha slušaoca. Ovaj zakljucak je donijet na osnovu
zapažanja da što je neko bio dalje od munje bilo je potrebno više vremena da cuje udar
groma. Bez obzira što je ova pojava bila dobro poznata niko nije uspjeo da izmjeri brzinu
zvuka do Srednjeg vijeka.
Jedno od prvih mjerenja brzine zvuka izveo je Francuz Mersen (1588 – 1648). Mersen je
brzinu zvuka odredio na jedan vrlo jednostavan nacin. Na rastojanju od nekoliko
kilometara postavio je top iz kojeg je njegov pomocnik opalio. Mersen se za to vrijeme
nalazio na svom osmatrackom položaju odakle je jasno mogao da vidi bljesak topa u
trenutku opaljivanja. Sve što je trebalo da uradi je da izmjeri vremenski interval koji
protekne izmedu bljeska i trenutka kad cuje zvuk eksplozije. Ovaj interval je odredio
brojanjem punih oscilacija klatna, pošto je u to doba klatno bila jedina poznata
"štoperica". Znajuci vrijeme potrebno klatnu za jedan zamah izracunao je ukupno
vrijeme potrebno zvuku eksplozije da stigne do njega, a zatim tim vremenom podijelio
rastojanje, na taj nacin dobio je brzinu zvuka. Njegov rezultat je bio vrlo precizan,
iznosio je 1130 kilometara na cas. Danas mnogo tacnije metode daju vrijednost od 1210
km/h. U Mersenovo vrijeme ovo se smatralo vrlo velikom brzinom pošto je tada jedna od
najvecih poznatih brzina bila brzina trkackog konja koja je iznosila oko 64 km/h.
3.1.2. Galilejevi Pokušaji Mjerenja Brzine Svjetlosti
Svima je vrlo dobro poznato šta se dešava kad covjek ude u mracnu sobu i pritisne
prijekidac da upali sijalicu – u istom trenutku paljenja prijekidaca sijalica pocinje da
svijetli, a svjetlost sa nje trenutno stiže do naših ociju. Takode je dobro poznato šta je
sijalica izvor svjetlosti i da sva svjetlost koja obasjava sobu potice od sijalice. Lako se
dolazi do zakljucka da bi covjek vidjeo svjetlost ona mora da prede put od sijalice do
njegovih ociju. Covjekova cula kazuju mu da vidi svjetlost u istom trenutku paljenja
prijekidaca, ali da li se svjetlost stvarno prenosi beskonacnom brzinom, ili je ta njena
brzina samo toliko velika da našim culima samo djeluje da se sve dešava trenutno ?
U Srednjem vijeku bilo je dosta rasprava o tome da li je brzina svjetlosti konacna ili je
beskonacna, pri cemu je i tako istaknut naucnik kao Dekart (1596 – 1650) tvrdio da je
ona beskonacna, dok je Galilej (1564 – 1632) tvrdio da je ona konacna.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 8 _
Da bi potvrdio da je on u pravu Galilej je probao da eksperimentom odredi brzinu
svjetlosti. Ovaj eksperiment probao je da izvede na slican nacin kao što je Mersen
odredio brzinu zvuka. Jedne tamne noci poslao je svog pomocnika sa upaljenim fenjerom
prekrivenim kofom na jedan udaljeni brežuljak. Galilej je takode imao fenjer pokriven
kofom. Kada su obojica bili na svojim mestima, Galilej je podigao kofu sa svog fenjera i
pustio svjetlost da putuje ka pomocniku, zadatak pomocnika bio je da u trenutku kad
ugleda svijetlo sa Galilejevog fenjera odmah otkrije svoj fenjer. Svjetlosni zraci iz
pomocnikovog fenjera stigli bi do Galileja koji je mjerio ukupno vrijeme od kad je
podigao kofu do prijema svjetlosnih zraka iz drugog fenjera. Mislio je da može na osnovu
rastojanja izmedu sebe i pomocnika i izmjerenog vremena da odredi brzinu svjetlosti. Ali
tu je nastupio veliki problem. Svaki put kad bi ponovio eksperiment Galilej je dobijao
razlicite rezultate, pa iz tih rezultata nije mogao da izvede nikakav zakljucak.
Tek mnogo godina posle Galileja bilo je jasno zašto Galilejev pokušaj nije uspjeo. Vrijeme
koje je bilo potrebo Galileju i njegovom pomocniku da reaguju na uocenu svjetlost
fenjera bilo je mnogo vece u odnosu na vrijeme potrebno svjetlosti da prevali put izmedu
njih dvojice, odnosno ako pretpostavimo da je za njihovu reakciju bila potrebna jedna
sekunda za to vrijeme svjetlost bi 14 puta obišla Zemlju. Iako je ova metoda izgledala
ispravna, bila je tako uzaludna kao kad bi puž pokušavao da uhvati muhu.
3.1.3. Remerova Astronomska Metoda
Posle Galilejevog neuspjeha bilo je jasno da je za odredivanje brzine svjetlosti neophodno
mjerenje vremena prolaska svjetlosnog zraka preko velikog rastojanja, veceg od obima
Zemlje, ili da se koristi krace rastojanje ali pod uslovom da se raspolaže preciznim
casovnikom. Ubrzo posle neuspjeha Galileja javila se ideja o jednoj astronomskoj metodi,
i kao ironija, jedno od Galilejevih ranih otkrica u astronomiji omogucilo je uspjeh te
metode. Kao što je poznato Galilej je 1610. god. prvi put upotrijebio teleskop u
astronomiji i pomocu njega otkrio cetiri najveca Jupiterova satelita (kasnije nazvana
Galilejevi sateliti). Kao i Mjesec oko Zemlje, svaki od njih putuje svojom orbitom oko
planete, svaki u svom konstantnom vremenskom intervalu, nazvanom period.
Danski astronom Olaf Remer je 1675. godine izmjerio periode ova cetiri satelita, ali je
dobio drugacije rezultate kada ih je opet izmjerio nakon šest Mjeseci ! Remer je izmjerio
vremenski interval potreban jednom od Jupiterovih Mjeseca od trenutka izlaska Mjeseca
iz sjenke Jupitera do njegovog dolaska ispred Jupitera, a zatim natrag u isti položaj.
Odredio je da taj period iznosi približno 42,5 sati kada se Zemlja nalazi u tacki svoje
orbite koja je najbliža Jupiteru. Nakon šest Mjeseci Zemlja ce se naci na suprotnoj strani
orbite oko Sunca, tj bice na najvecem rastojanju od Jupitera, a Jupiter ce se na svojoj
putanji pomjeriti zanemarljivo malo. Remer je sada takode ocekivao da se pomracenja
Jupiterovog Mjeseca opet dešavaju u intervalima od po 42,5 sati, ali situacija je bila malo
drugacija. On je našao da se pomracenja dešavaju sa sve vecim i vecim zakašnjenjem
kako se Zemlja udaljavala od Jupitera, i nakon šest Mjeseci, kada je ona bila najdalja,
ovo zakašnjenje je iznosilo 1000 sekundi.
Jedini logican zakljucak koji je Remer mogao da donese bio je da ovo dodatno vrijeme
prijedstavlja vrijeme potrebno svjetlosti da prede dodatno rastojanje izmedu Zemlje i
Jupitera, odnosno da prede rastojanje prijeko precnika Zemljine orbite. U to vrijeme
vjerovalo se da precnik Zemljine orbite iznosi 284 miliona, umesto tacnih 300 miliona,
kilometara tako da su Remerovi podaci dali suviše malu vrijednost za brzinu svjetlosti.
Ipak, Remerova metoda je ušla u storiju kao prvo uspješno odredivanje brzine svjetlosti.
3.1.4. Fizova Zemaljska Metoda
Prvo odredivanje brzine svjetlosti bez upotrebe astronomskih metoda izveo je Fizo u
1849. godini. U osnovi ovaj metod je podsjecao na Galilejev pokušaj ali uspjeo je da
prijevazide jedini nedostatak Galilejevog eksperimenta – imao je mogucnost tacnog
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 9 _
mjerenja kratkog vremenskog intervala u kome svjetlosni zrak prelazi relativno kratko
rastojanje na Zemlji. Aparatura za ovaj eksperiment sastojala se od jednog zupcanika
koji je okretan sistemom kotura i tegova. Izvor svjetlosti bila je upaljena svijeca.
Na rastojanju od 8 km od svijece nalazilo se jedno ravno ogledalo. U slucaju kada se
kotur ne okrece svjetlost svijece prolazi izmedu dva zubaca, prelazi put od 8 km do
ogledala i vraca se natrag istim putem, opet prolazi kroz isti prorez i stiže do oka
posmatraca, koje se nalazi iza svijece. Ako bi se sada zupcanik zarotirao svjetlosni snop
koji polazi od svijece bio bi isjeckan zupcima koji prolaze isprijed svijece. Rezultat ovoga
bice niz snopova poslatih ka ogledalu, a dužina svakog snopa zavisice od brzine okretanja
zupcanika; što se zupcanik brže okrece snopovi bi bili kraci. Svi ovi snopovi svjetlosti
putuju do udaljenog ogledala, od njega se odbijaju i istim putem se vracaju nazad. Kada
svjetlosni snop stigne nazad do zupcanika on neometano može proci do oka posmatraca,
ali isto tako može naici na prepreku, odnosno zubac zupcanika, i tu završiti svoje 16 km
dugo putovanje. Jasno je da to da li ce posmatrac da vidi svjetlosni snop ili ne zavisi od
brzine okretanja zupcanika – ako se zupcanik okrece sporo zubac ce zakloniti dolazeci
svjetlosni snop, ali ako je njegova rotacija dovoljno brza svjetlost ce proci kroz prorez iza
zubca i posmatrac ce moci da ga vidi.
Fizo je baš na ovakav nacin odredio brzinu svjetlosti. Eksperiment je poceo tako što je na
pocetku zupcanik mirovao i on je nesmetano mogao da vidi svjetlosni snop koji se
vracao. Kasnije je poceo sve više i više da ubrzava zupcanik i svjetlosni snop se izgubio.
Kada se snop svjetlosti opet pojavio, Fizo je zabilježio brzinu rotacije zupcanika. Znao je
da svjetlost prede put od 16 km za vrijeme koje je potrebno da jedan zubac bude
zamjenjen sljedecim, a to vrijeme je mogao da odredi znajuci brzinu rotacije zupcanika
koju je vec izmjerio. Na ovakav nacin Fizo je dobio da brzina svjetlosti iznosi 313.870
km/s, što je za oko 5% više nego prava vrijednost, ali bilo je to vrlo precizno mjerenje za
to vrijeme kada je izvedeno.
3.1.5. Majkelsonovo Precizno Mjerenje
Sigurno najpoznatije mjerenje brzine svjetlosti izvršio je Majkelson 1926. godine.
Princip eksperimenta je slican principu koji je koristio i Fizo, sa tom razlikom što je
umesto rotirajuceg zupcanika Majkelson koristio obrtno, mnogostrano ogledalo za
sjeckanje svjetlosnog talasa u pojedinacne zrake. Mnogostrano ogledalo je bilo oblika
šestougla, a na svakoj njegovoj strani bilo je postavljeno po jedno ravno ogledalo;
ogledalo je pokretao elektromotor pa je brzina rotacije mogla precizno da se podešava.
Na pocetku eksperimenta sistem ogledala miruje. Svjetlost polazi sa sijalice, neometano
prolazi paralelno jednoj strani ogledala, stiže do udaljenog ogledala, odbija se, i vraca se
nazad istim putem do oka posmatraca. Ako se ogledalo pokrene da rotira nastupice dvije
slicne situacije kao i kod Fizovog zupcanika – ako ogledalo rotira nedovoljno brzo,
sljedeca strana ogledala nece zauzeti dobar položaj da omoguci odbijenom svjetlosnom
snopu da stigne do posmatraca, ali ako bi brzina rotacije bila dovoljna, sljedece ogledalo
bi se našlo u odgovarajucem položaju i svjetlosni zrak bi stigao do posmatraca. U slucaju
kada posmatrac uspije da vidi svjetlost koja se odbila sa udaljenog ogledala obrtno
ogledalo ostvari jednu šestinu obrta za vrijeme koje je potrebno svjetlosti da ode i vrati
se nazad. Kako je poznata brzina rotacije, i ako se odreduje vrijeme putovanja svjetlosti,
a kada su poznati vrijeme i predeni put vrlo je jednostavno odrediti i brzinu.
Majkelson je radi vece preciznosti mjerenja pored šestostranog ogledala koristio i
ogledalo sa 8, 12 i 16 strana. Sva ta ogledala bila su postavljena na planini Maunt Vilson
u Kaliforniji. Udaljeno ravno ogledalo bilo je postavljeno na planini Maunt San Antonio,
udaljenoj približno 35,5km. Iz razloga što je tacnost rezultata mnogo zavisila od tacnosti
mjerenja rastojanja izmedu ovih ogledala, Služba za obalska i geodetska premjeravanja
(U.S. Coastal and Geodetic Survey) izmjerila je to rastojanje iskljucivo za Majkelsonov
eksperiment sa greškom manjom od 5 cm. Zahvaljujuci preciznosti sa kojom je obavljana
svaka etapa eksperimenta, rezultati se mogu smatrati tacnim do malog dijela jednog
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 10 _
procenta. Kao rezultat ovog i kasnije izvedenih eksperimenata mi danas znamo da je
brzina svjetlosti približno 300.000 km/s (ili preciznije 299.792.458 m/s).
3.2 POTRAGA ZA ETEROM
3.2.1. Ideja O Stacionarnom Eteru
Još mnogo godina prije prijeciznog mjerenja brzine svjetlosti bilo je poznato da je za
prostiranje zvucnih, odnosno mehanickih talasa, neophodno postojanje neke sredine kroz
koju bi isti putovali. Postojanje sredine kroz koju talas putuje uslovljeno je time što se
talas prostire prijenošenjem vibracija sa jedne cestice na drugu. Kao posljedica
neophodnosti postojanja sredine bilo je poznato da zvucni talasi ne mogu da putuju kroz
vakum, a to je i eksperimentalno potvrdeno. Druga vrsta svima poznatih talasa bili su
vodeni talasi za cije je prostiranje bila neophodna voda, ovi talasi bez vode koja ih je
nosila nisu mogli da postoje. Nakon svega ovoga potpuno je razumljivo zašto su ljudi
smatrali da je i za prostiranje svjetlosti, odnosno elektromagnetnih talasa, neophodno
postojanje neke sredine kroz koju bi ovi putovali, odnosno mora da postoji neka
supstanca šije bi cestice vibrirale i na taj nacin prijenosile svjetlosni talas.
Ali nasuprot ideji o postojanju neke supstance koja je ispunjavala cijelokupan prostor
univjerzuma, pouzdano se znalo da u ogromnom prostranstvu izmedu planeta i zvijezda
nema nikakvog medijuma, ceo taj prostor bio je vakum. Niko nije mogao da povjeruje da
svjetlost putuje 150 miliona kilometara od Sunca do Zemlje kroz prazan prostor, niko
nije vjerovao da za prostiranje svjetlosti nije potreban nikakav medijum, pa su za tog
hipotetickog prijenosioca svjetlosti stvorili posebnu rec i nazvali su ga lumeniferoznim
(svjetlosnim) eterom. Prijema toj ideju eter je postojao svuda gde su svjetlosni talasi
putovali, i ispunjavao je sav vasionski prostor koji su do tada svi smatrali da je prazan.
Ideja o postojanju etera je svima delovala vrlo logicnom i ubrzo je eter prihvacen kao
jedan od materijala u vasioni. Neki naucnici su cak išli toliko daleko da su pokušavali da
izracunaju gustinu etera !
Godine 1864. pojavila se potpuno neocekivano dodatna potvrda za postojanje etera.
Te godine je Maksvel objavio rezultate svojih matematickih istraživanja elektricnih
vibracija. On je pokazao da bi neke elektricne vibracije mogle izazvati stvaranje
elektricnih talasa koji bi putovali kroz prostor, a izracunao je i brzinu kojom bi ti trebali
da se krecu, dobijena vrednost za brzinu bila je jednaka izmjerenoj brzini svjetlosti. Na
osnovu svojih istraživanja Maksvel je kasnije, potpuno ispravno, zakljucio da svjetlost
nije ništa drugo neko jedan specijalan tip njegovih elektromagnetnih talasa. Godine
1887. Herc je eksperimentalno potvrdio Maksvelovo matematicko predvidanje postojanja
elektromagnetnih talasa. Sada je problem postojanja medijuma kroz koji putuju
elektromagnetni talasi bio još ozbiljniji. Naucnici su vjerovali da mora da postoji neki
medijum gde bi boravila elektricna i magnetna polja, nije se moglo zamisliti da ta polja
postoje u vakuumu. Smatralo se da je za prostiranje elektromagnetnih talasa bilo
neophodno postojanje nekog medijuma koji bi ih nosio, a jedini logican medijum bio je
eter. Razumljivo je ocekivati da su naucnici tog vremena probali da detektuju eter.
Smatralo se da ako bi eter postojao on bi morao da ispunjava sav vasionski prostor, a na
osnovu toga zakljuceno je da bi on trebao da bude jedina stvar koja se ne krece. Sve
ideje o postojanju etera bile su vrlo obicne i lako prihvatljive, trebalo je još samo
detektovati taj eter. Ako se bi se nalazili na brodu koji plovi morem i želimo da znamo da
li se brod krece ili ne ona sve što treba da uradimo je da pogledamo da li se voda krece
uz brod ili jednostavno da ispružimo ruku u vodu. Na slican nacin naucnici su probali da
provjere da li se Zemlja krece kroz eter ili ne, oni su probali da detektuju kretanje etera,
ili kako su tu pojavu nazvali eterski vetar. Na nesrecu eterski vetar nije moga da se
detektuje samo jednostavnim pružanjem ruke u okolni prostor da bi se on osetio.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 11 _
3.2.2. Ocekivani Efekt Etera
Kao posledica eterskog vetra morali su da postoje neki efekti za kojima se uporno
tragalo. Jedan od najcešce korišcenih efekata u pokušaju detekcije etra bio je vezan sa
"pomeranje" svjetlosnih talasa koji kroz eter putuju.
Prijetpostavimo da u žiži jednog teleskopa uhvatimo jednu zvijezdu u pravcu kojim se
Zemlja krece po svojoj orbiti. Dalje prijetpostavimo da u teleskop ulaze dva svjetlosna
snopa koja su stigla sa zvijezde. Sociva teleskopa prijelamaju ove zrake i oni se seku u
žiži unutar teleskopa. Kako se posmatrac, zajedno sa cijelom planetom, krece brzinom od
30 km/s ka zvijezdi, oko posmatraca ce stici u tacku gde je bila žiža u isto vrijeme kad i
svjetlosni snopovi stižu u tu tacku i posmatrac ce videti zvijezdu. Kada posmatrac bude
posmatrao istu zvijezdu nakon šest Mjeseci, kada se Zemlja bude nalazila na suprotnom
kraju svoje orbite, a ne promeni fokus. Situacija ce biti sasvim drugacija, Zemlja se sada
udaljava od zvijezde kroz eter brzinom od 30 km/s. Kako se sada teleskop i posmatrac
udaljavaju od dolazeceg svjetlosnog talasa posmatracevo oko nece više biti u tacki žiže
kada svjetlosni snop tu stigne, kao posledica ovoga posmatrac nece videti oštru sliku
zvijezde. Za ovim efektom se uporno tragalo ali niko nije uspeo da ga detektuje.
3.2.3. Majkelson-Morlijev Eksperiment
Bez obzira na sve neuspehe u pokušaju detekcije etera niko nije dovodio u sumnju
njegovo postojanje. Svi su smatrali da potreban mnogo osetljiviji eksperiment. Takav
eksperiment zamislili su i izveli Majkelson i Morli 1881. godine.
Eksperiment koji su Majkleson i Morli izveli zasnivao se na vrlo jednostavnom principu.
Ako bi smo zamislili takmicenje dva identicna aviona. Neka ta dva aviona istovremeno
krenu iz tacke A, jedan ka tacki B a drugi ka tacki C (vidi sliku). Prvi avion treba da leti
na sevjer do tacke B a zatim nazad na jug do tacke A, a drugi na istok do tacke C a zatim
nazad u pravcu zapada do tacke A. Prijetpostavicemo još da se tacke B i C nalaze na
istom rastojanju od A i neka to rastojanje iznosi 800 km. Ako bi maksimalna brzina oba
aviona bila 1600 km/h i ako nema vetra lako je zakljuciti da ce trka završiti za jedan sat,
nerešenim rezultatom.
Ako bi sada prijetpostavili duva vetar sa istoka ka zapadu brzinom od 160 km/h, trka se
ne bi završila bez pobednika, a pobednik bi bio prvi avion. Prvi avion bi pobedio iz razloga
što bi drugom avionu vetar koji duva "u lice" dopustio da
se krece brzinom od 1440 km/h jer se njegova maksimalna
brzina od 1600 km/h odnosi na miran vazduh. U povratku
bi drugi avion imao vetar "u leda" i njegova brzina bi sada
bila 1760 km/h, ali kako više vremena provodi krecuci se
manjom brzinom njegova prosecna brzina bi bila manja od
prvog aviona. Naravno, i prvi avion tokom cijelog puta ima
bocni vetar koji malo skrece avion da bi kompenzovao
uticaj vetra, pa vetar i ovde dovodi do usporenja, pa i prvi
avion ima prosecnu brzinu nešto manju od 1600 km/h, ali
vecu od drugog aviona. Ako bi se izracunala vremena
putovanja oba aviona dobija se da prvi avion završava trku
za 1h i 18 sec, a drugi za 1 h i 36 sec. Lako se zakljucuje
da u slucaju da su pravac i brzina vetra nepoznati oni
mogu da se odrede iz rezultata trke. Upravo na tom principu se zasniva i Majkleson-
Morlijev eksperiment. Umesto dva aviona Majkelson i Morli su "organizovali" trku dva
svjetlosna talasa, koji su medusobno bili normalni.
Aparatura koja je korišcena u ovom eksperimentu prikazana je na slici. Aparatura je
postavljena tako da se Zemlja krece u desno i pri tome bi trebalo da se oseti "duvanje"
eterskog vetra.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 12 _
Svjetlosni talas krece od svjetlosnog izvora, udara u poluposrebreno ogledalo koje
deli talas na dva talasa podjednakog intenziteta. Talas A ide kroz poluposrebreno
ogledalo do ravnog ogledala A, a talas B se reflektuje od poluposrebrenog ogledala do
ogledala B. Ova dva pojedinacna talasa odgovaraju avionima
iz prijethodnog primera. Talas A se reflektuje od ogledala A i
vraca nazad do poluposrebrenog ogledala gde se jedna
njegova polovina reflektuje do mikroskopa (druga polovina
prolazi kroz ogledalo i vraca se do izvora ali to nema znacaja
za rezultat eksperimenta). Talas B se na identican nacin
reflektuje od ogledala B, vraca do poluposrebrenog ogledala
odakle opet jedna njegova polovina odlazi do posmatracevog
mikroskopa. Posmatrac tada registruje oba talasa u
mikroskopu i sve što sada prijeostaje je "foto-finiš". Da bi se
izvršila analiza završne pozicije i odredilo koji je talas
"pobedio" koristi se jedna pojava zapažena kod talasnog
kretanja koja se naziva interferencija. Ako dva talasa ulaze u
mikroskop (slika) i ako su njihovi trbusi i doline poravnati
(tj. talasi su u "fazi") dolazi do njihovog pojacavanja, i posmatrac ce videti svijetliji talas
od bilo kog od pojedinacnih. Ovakav rezultat se naziva konstruktivna interferencija.
Ako bi se jedan talas našao neznatno isprijed ili za drugog, posmatrac bi video nešto
tamniji talas od dolazecih. Ovakav rezultat nazvan je parcijalna interferencija. Treca
mogucnost koja moce na nastupi nazvana je destruktivna interferencija. Ovaj tip
interferencije nastaje kada se bregovi jednog talasa poklope sa dolinama drugog i tada
dolazi do medusobnog poništavanja ova dva talasa. Uredaj koji radi na principu
interferencije naziva se inteferometar. Majkelson i Morli su ocekivali da ce pod uticajem
eterskog vetra doci do pomeranja talasa A i B tako da oni više ne budu u fazi, a
posmatrac bi trebalo da vidi svjetlost slabijeg intenziteta. Majkelson i Morli su ovaj
eksperiment izvršili više puta. Ponavljali su eksperiment u razlicito doba dana, i u razlicito
doba dana i u razlicito doba godine, ali rezultati su uvijek bili identicni, eterski vetar nije
detektovan. Eksperiment Majkelsona i Morlija je kasnije ponavljan sa sve vecom
tacnošcu, ali rezultati su uvijek bili isti.
Na ovaj nacin moderna nauka je bespogovorno vjerifikovala zakljucak Majkelsona i
Morlija i sada je opšte prihvaceno da se eter ne može detektovati.
3.2.4. Velika Dilema
Situacija u nauci je postala prilicno zamršena. Cvrsto se vjerovalo u postojanje etera, ali
ne samo što su svi pokušaji da se eter detektuje završili neuspešno, nego su razlozi
ponudeni za objašnjenje neuspeha bili kontradiktorni i nepouzdani. Dakle, da li eter
postoji ili ne ? Ako postoji, zašto ga ne možemo detektovati ? A ako ne postoji, zašto ne
postoji ?
Upravo u takvoj klimi naucnog neraspoloženja i konfuzije dat je odgovor koji je dao
veoma jedinstveno, i do tada nezamislivo, objašnjenje da je trebalo biti genije i videti ga.
Taj genije bio je Albert Ajnštajn, a sa njim se rodila i Teorija relativnosti.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 13 _
4. SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI
Pocetkom XX vijeka Ajnštajnova teorija relativnosti šokirala je svijet. Ova teorija
predvidala je drasticne promjene zakona klasicne fizike koji su vijekovima bili logicni, i
niko vijekovima nije sumnjao u njihovu ispravnost.
Aristotel, Njutn i svi drugi naucnici prije Anštajna vjerovali su u apsolutno vrijeme.
Smatrali su, naime, da je bespogovorno moguce izmeriti interval izmedu dva dogadaja,
odnosno da bi ovo vrijeme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se
koristi dobar casovnik. Vrijeme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora.
Za vecinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Ali ipak, covjecanstvo je moralo da
promeni svoja videnja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske
prijedstave sasvim u redu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se krecu
srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se krecu
brzinom svjetlosti ili sasvim blizu nje. Najznacajnija stvar koja je doprinela nastanku
Teorije relativnosti bilo je to što je Ajnštajn u fiziku uveo jedan nov pojam, pojam
prostor-vremena, ovo ujedinjenje prostora i vremena, tj. posmatranje vremena kao
jedne posebne dimenzije, ulazak u jedan nov cetvorodimenzionalni prostor, dovelo je do
mnogih cudnih pojava.
Teorija relativnosti sastoji se od dva glavna dela : Specijalna teorija relativnosti (STR),
objavljena 1905. god i Opšta teorija relativnosti (OTR), objavljena 1916. godine. STR
razmatra samo prijedmete ili sisteme koji se, jedni prijema drugima, krecu ili
konstantnom brzinom (neubrzani sistemi) ili se uopšte ne krecu (brzina jednaka nuli).
OTR razmatra prijedmete ili sisteme koji se jedni prijema drugima krecu sa odredenim
ubrzanjem (ubrzavaju ili usporavaju).
Naslovne strane specijalne i opšte teorije relaticnosti
4.1. POSTULATI SPECIJALNE TEORIJE
Upoznavši se sa svim problemima nastalim tokom vršenja eksperimenata u pokušaju
detekcije etera Ajnštajn je izveo dva veoma znacajna zakljucka. Ti zakljucci poznati su
kao dva osnovna postulata STR, i oni su temelj na kome se gradi cijela teorija.
Svi fizicki zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se
krecu ravnomerno pravolinijski
Prvi postulat : Svi fizicki zakoni izražavaju se u istom obliku u svim sistemima koji se
krecu ravnomerno pravolinijski. Ovaj postulat prijedstavlja tzv. Ajnštajnov princip
relativnosti, koji Galilejev princip relativnosti uopštava sa mehanickih na sve fizicke
zakone. Iz ovog postulata se takode izvodi i zakljucak da se eter ne može detektovati.
Ajnštajn je do ovog postulata došao vrlo jednostavnim razmišljanjem.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 14 _
Zamislimo covjeka koji se nalazi u vozu i posmatra vagon drugog voza koji se nalazi
neposredno pored njega. Ako jedan od ova dva voza krene, covjek bi lako mogao da
dode u zabunu koji se voz zapravo krece. Naravno,
ovde je lako odrediti ko se zapravo krece, potrebno
je samo pogledati bilo koji prijedmet pored pruge,
ali zamislimo sada nekog posmatraca u dalekoj
buducnosti. Neka taj covjek krene sa Zemlje na
svemirsko putovanje, i neka se on konstantno krece
brzinom od 8.000 km/h u odnosu na Zemlju. Dok
on tako krstari kroz prostor i izgubi Zemlju iz vida,
odjednom iza sebe opaža drugu raketu, i biva
iznenaden lakocom kojim ga ova raketa prijetice.
Vozac ove druge rakete cak može da pomisli da se
raketa koju zaobilazi uopšte ne krece ! Kako ce ovaj
"zvijezdani putnik" da dokaže da se krece ? Sve što
može da odredi je brzina kojom je druga raketa prošla pored njega, i ništa više od toga.
Ako bi ova brzina bila 1.600 km/h može se doci do više razlicitih zakljucaka.
Najrealniji zakljucak je taj da pošto pilot zna da se on krece brzinom od 8.000 km/h u
odnosu na Zemlju, a da je druga raketa prošla brzinom od 1.600 km/h pored njega,
brzina te druge rakete u odnosu na Zemlju 9.600 km/h, ali ovo ne mora biti tacno ! To
isto tako može da znaci da se on sada krece brzinom od 3.000 km/h a druga raketa
brzinom od 4.600 km/h u odnosu na Zemlju. Ili, ma koliko to izgledalo cudno, možda se
ova druga raketa uopšte ne krece u odnosu na Zemlju a da se posmatrac krece unazad,
brzinom od 1.600 km/h !
Brzo se dolazi do zakljucka da je bez korišcenja nekog "nepokretnog" predmeta radi
mjerenja brzine posmatraca nemoguce reci ko se krece a ko miruje, ako neko uopšte
miruje. Nemoguce je napraviti neki instrument koji bi pokazivao da li se posmatrac u
odnosu na nešto krece ili ne. U stvari ako bi se posmatrac nalazio negde daleko od svih
zvijezda i planeta, bez icega što bi mogao da koristi kao referentnu tacku za mjerenje
brzine, on nikad nece saznati da li se krece ili ne ! Ovo je bila cinjenica do koje je
Ajnštajn došao - svako kretanje je relativno. Nikada ne možemo govoriti o apsolutnom
kretanju, vec samo o kretanju u odnosu na nešto drugo. I uopšte se ne može reci da se
neki prijedmet krece tom-i-tom brzinom, vec se mora reci da ima tu-i-tu brzinu u odnosu
na nešto. Lako se može zamisliti razgovor koji ce se odvijati negde u buducnosti izmedu
oca i njegovog sina koji uživa u putovanju kroz vasionska prostranstva. Otac upozorava
sina da svoju raketu ne vozi brže od 1600 km/h, a sin mu odgovara: "U odnosu na
Sunce, tata, ili na Sirijus ?" Iz ovoga se lako zakljucuje zašto stacionarni eter ne može da
se detektuje. Ako bi on postojao i ispunjavao cijelokupnu vasionu, morao bi da miruje,
njegovo mirovanje bi bilo apsolutno, a Prvi postulat upravo kaže da ne postoji apsolutno
mirovanje.
Brzina svjetlosti, odnosno maksimalna brzina prijenošenja interakcije,
ista je u svim inercijalnim sistemima
Drugi postulat : STR kaže da je brzina svjetlosti, odnosno maksimalna brzina
prijenošenja interakcije, ista u svim inercijalnim sistemima. Ako bi se jedan decak nalazio
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 15 _
na platformi i bacio loptu brzinom od 24 km/h to znaci da bi se lopta u odnosu na njega
kretala tom brzinom bez obzira da li se platforma krece ili ne. Ako bi se platforma
kretala, na primer, prijema mostu brzinom od 8 km/h a decak baci loptu prijema mostu
brzina lopte i platforme ce se sabrati i dati ukupnu brzinu lopte u odnosu na most, i tom
brzinom ce lopta udariti u most. Ako bi se platforma udaljavala od mosta a decak opet
bacio loptu ka mostu brzina lopte u odnosu na most bila bi jednaka razlici brzina
platforme i lopte.
U malo složenijoj situaciji, gde ulogu decaka igra neka daleka zvijezda, mosta – teleskop
na Zemlji, a ulogu lopte prijeuzima svjetlosni talas koji putuje sa zvijezde do Zemlje
situacija se malo komplikuje. Svjetlosni talas sa zvijezde putuje brzinom od 300.000
km/s u odnosu na zvijezdu. Ako bi se zvijezda i Zemlja približavale relativnom brzinom
od 160.000 km/s, analogno situaciji sa decakom, ocekivali bi smo da se brzine sabiraju,
odnosno svjetlosni talas bi trebalo da "udari" u teleskop brzinom od 460.000 km/s, i
obrnuto ako se zvijezda i Zemlja udaljavaju brzine bi trebalo da se oduzimaju i daju
140.000 km/s. Na ovakav nacin posmatrac bi odredio dve razlicite brzine svjetlosti, i to
je potpuno ispravno sa stanovišta Njutnove fizike, ali je u suprotnosti sa Drugim
postulatom. Prijema Drugom postulatu brzina svjetlosti u oba slucaja mora da iznosi
300.000 km/s.
Iskaz ovog postulata bio je revolucionaran. Ipak, Ajnštajn ga je uzeo kao jedan od
osnovnih postulata STR, bez obzira na to što je izgledalo da je u suprotnosti sa zdravim
razumom, jer su svi eksperimenti navodili na taj zakljucak. Vjerovalo se da je to jedan od
osnovnih zakona vasione. Kako su ova dva postulata bila u takvoj suprotnosti sa opštim
mišljenjem tog vremena, bilo je neophodno mnogo više od njihovog prijedstavljanja
javnosti. Jer, bez dalje potpore, oni bi samo bili interesantni a ne bi dokazivali ništa:
Tako su, polazeci od ovih postulata izvedene mnoge jednacine koje su ne samo
objašnjavale odredene fenomene, nego su omogucavale i izvesna predvidanja, koja su
kasnije bila eksperimentalno vjerifikovana. To je ustvari najstrožija provjera svake
teorije: ne samo da omoguci zadovoljavajuce objašnjenje svih zagonetki nekog
problema, nego da ucini i potpuno nova i drugacija predvidanja koja ce tek kasnije biti
eksperimentalno potvrdena.
Da bi se prijemostila praznina izmedu ovih postulata, koji su
sami po sebi apstraktni, i jednacina koje vode do potvrde i
prakticnih primena teorije, postulati su morali biti ugradeni u
fizicku situaciju podložnu eksperimentalnoj provjeri. Kako se
postulati odnose na prijedmet koji se krece konstantnom
brzinom u odnosu na posmatraca i na ponašanje svjetlosnih
talasa, ovo se najbolje može postici ako zamislimo posmatraca
koji "opisuje" prijedmet koji se krece konstantnom brzinom u
odnosu na njega. Ponašanje svjetlosnih talasa ce uticati na
opis jer je refleksija svjetlosnih talasa od prijedmeta do
posmatraca ono što omogucava posmatracu da vidi i opiše
prijedmet. Posmatracev "opis" prijedmeta sastojace se od fizickih karakteristika koje se
mjere posmatracevim instrumentima (npr. dužina, masa, energija, vrijeme...)
Predvidanja numerickih vrednosti vrednosti ovih karakteristika u skladu sa STR stavljaju
se u matematicki oblik da bi mogla da se uporede sa stvarnim mjerenjima. Ako
pretpostavimo da se dve identicne rakete A i B krecu jedan prijema drugoj konacnom
brzinom. Obe rakete su oprijemljene najelementarnijim naucnim instrumentima, lenjirom
i casovnikom, koji su prijethodno uporedeni tako da se zna da su instrumenti u raketi A
identicni instrumentima u raketi B. Analiza pocinje u trenutku kad B prolazi pored A,
njihovi casovnici pokazuju isto vrijeme, i u tom trenutku dogada se eksplozija obližnje
supernove. Ni raketa A ni raketa B još nisu svesne da je zvijezda eksplodirala, jer
svjetlosni talasi još nisu stigli do njih. Posle kraceg vremena svjetlosni talasi nastali
prilikom eksplozije stižu do raketa A i B koje ce u tom trenutku biti na rastojanju x.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 16 _
Prijema II postulatu posmatraci na A i B vide svjetlosne talase koji dolaze istom brzinom
u odnosu na njih, tako da ako c prijedstavlja brzinu svjetlosnog talasa za A, a c' za B,
onda se može reci da je c=c'. Sada se unesu rastojanja d i d' (izmedu zvijezde i
posmatraca) i vremena koja pokazuju njihovi casovnici t i t', i analiza produži da bi se
uracunalo njihovo medusobno rastojanje, njihova relativna brzina, njihova vremena,
brzina svjetlosti, itd. Jednacine koje se dobijaju nazivaju se jednacine Lorencovih
transformacija, jer je Lorenc prijethodno došao do istih jednacina na osnovu svoje
teorije. Koristeci jednacine Lorencovih transformacija možemo sada predvideti rezultate
koje ce posmatrac sa jedne rakete dobiti za masu, dužinu i td. druge rakete. Kako
postulati sadrže rezultate koji su u suprotnosti sa svakodnevnim iskustvom, rezultati koji
se dobijaju na osnovu Lorencovih transformacija mogu biti neocekivani i naizgled cudni.
Razlog što se Teorija relativnosti, uopšte uzev, smatra neshvatljivom, nije to što je teško
razumeti njene rezultate, nego što je u njih teško povjerovati.
4.2. KONTRAKCIJA DUŽINE
Ako bi posmatrac na raketi A bio u mogucnosti da izmeri dužinu rakete B kada se one
jedna prijema drugoj krecu brzinom v, matematicki rezultat ce predvidati da ce B
izgledati kao da se skratila, a njena dužina bice data formulom :
gdje je L' dužina koju A dobija za B, a L je stvarna dužina B, v njihova relativna brzina, a
c brzina svjetlosti.
Ako bi rakete A i B imale dužinu od po 5 metara kada jedna u odnosu na drugu miruju.
Kada se rakete udaljavaju brzinom od 150.000 km/s onda se na osnovu jedn. (1)
odreduje da je prividna dužina rakete B, mjerena sa A, 4,33 metara. Ako bi se udaljavale
brzinom od 260.000 km/s onda ce gledano sa rakete A dužina rakete B biti približno 2,5
metara. Ista ova formula važi i ako posmatrac iz rakete B meri dužinu rakete A. Na
rezultat ne utice to da li se rakete udaljavaju jedna od druge ili se približavaju. Rezultat
zavisi samo od njihove relativne brzine.
Ako bi posmatrac na reketi A mjerio dužinu svoje rakete bez obzira na kretanje rakete B,
on ce uvijek dobiti da je dužina njegove rakete 5 metara, jer se rakete ne krece u odnosu
na samu sebe. Isto važi i za posmatraca u raketi B,
za njega ce dužina rakete B uvijek iznositi 5 metara.
Ovaj efekat kontrakcije dužine može se jednostavno
iskazati: uvijek kad se jedan posmatrac krece u
odnosu na drugog, bez obzira da li se približava ili
udaljava, obojici ce izgledati da se onaj drugi skratio
u pravcu kretanja. Medutim, nijedan posmatrac nece
zapaziti nikakvu promenu u svom sistemu. Efekat
kontrakcije dužine zapaža se samo pri brzinama
koje su približne brzini svjetlosti. Kako su skoro sve
brzine poznate na Zemlji, u svakodnevnom životu,
nemoguce je zapaziti efekat kontrakcije. Ako bi se
na primer avion kretao brzinom od 1.200 km/h u
odnosu na posmatraca, na osnovu jednacine (1)
može se izracunati da ce se on skratiti za nekoliko milionitih delova milionitog dela
centimetra, otprilike za prijecnik jednog atomskog jezgra. Ovako mala skracenja
nemoguce je detektovati ni najsavršenijim instrumentima, a kamoli golim okom.
2
2
' 1
c
v
L = L × -
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 17 _
4.3. PORAST MASE SA BRZINOM
Prijetpostavimo sada da rakete A i B imaju jednaku masu kada su na Zemlji i kada su
jedna prijema drugoj u relativnom mirovanju. Neka masa raketa iznosi po 1.000 kg.
Ako posmatrac iz rakete A meri masu rakete B kada se one relativno krecu, videce da se
masa rakete B povecala i da je njen iznos dat formulom :
gde je m' vrednost koju A dobija za masu B, m je prvobitna masa B ili, kako se drugacije
ona naziva, masa u mirovanju, v je njihova relativna brzina, a c brzina svjetlosti. Na
osnovu jednacine (2) dolazi se do zakljucka da ako rakete A i B imaju masu od po 1.000
kg dok miruju na Zemlji, onda ce kad se budu kretale relativno brzinom od 150.000 km/s
izgledati da B ima masu od 1.200 kg posmatrano iz rakete A. Pri brzini od 260.000 km/s
posmatrac iz rakete A izmerice da B ima masu od oko 2.000 kg !
Ako bi posmatrac iz rakete B takode merio masu rakete A dok se one relativno krecu
jedna u odnosu na drugu, zakljucio bi da se i masa rakete A povecava saglasno formulu
(2). Ako posmatraci u raketi A i B mjere masu svoje rakete oni ce uvijek dobiti da masa
njihove rakete iznosi tacno 1.000 kg, nezavisno od toga da li se raketa krece ili ne, jer se
ona sigurno ne krece u odnosu na samu sebe. Kao slikovit primer porasta mase sa
brzinom može se navesti brod koji plovi okeanom. Brod za sobom uvijek povlaci izvesnu
kolicinu vode. Što brže plovi, više vode ce povlaciti za sobom. Zbog toga izgleda kao da
brod povecava svoju masu što brže plovi, jer voda koju povlaci za sobom krece se
zajedno sa brodom i postaje deo brodskog tovara. Treba napomenuti i to da porast mase
ne znaci da se prijedmet povecao u smislu fizickih dimenzija (dužina, širina. visina), cak
štaviše ne samo da se prijedmet nije povecao on je postao manji !
4.4. SABIRANJE BRZINA
Neka se posmatracu istovremeno približavaju voz i automobil, i to oba brzinom od po
100 km/h u odnosu na posmatraca. Prijema tome, ako bi posmatrac merio brzinu voza i
automobila dobio bi da ta brzina iznosi tacno 100 km/h. I obrnuto ako bi mašinovoda ili
vozac automobila merili svoju brzinu u odnosu na posmatraca dobili bi isti rezultat.
Ali, ako bi mašinovoda izmerio svoju brzinu u odnosu na automobil dobio bi da ona iznosi
200 km/h, jer se i voz i automobil krecu u odnosu na nepokretnog posmatraca brzinom
od 100 km/h. Isto važi i za vozaca automobila, i on se u odnosu na voz krece brzinom od
2
2
1
'
c
v
m
m
-
=
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 18 _
200 km/h. Ovakve situacije su vrlo ceste u svakodnevnom životu i redovno se koristi
jednacina (3) :
gde je vAB relativna brzina kojom se A krece u odnosu na B (tj. brzina voza u odnosu na
automobil, ili obrnuto), vA i vB je brzina A, tj. B, u odnosu na posmatraca.
Ako bi se posmatrac sada našao u slicnoj situaciji samo što bi umesto voza posmatrao
svemirski brod A koji se krece brzinom svjetlosti, a umesto automobila drugi svemirski
brod B koji bi putovao brzinom jednakoj polovini brzine
svjetlosti on bi lako odredio brzine ova dva svemirska broda.
Piloti u brodovima takode lako odreduju svoje brzine u
odnosu na posmatraca, ali šta ce se desiti kada pilot jednog
broda, npr. broda B, proba da odredi svoju brzinu u odnosu
na drugi brod A ? Voden prijethodnom logikom od bi dobio da
brzina broda B u odnosu na A iznosi 1,5c, tj 450.000 km/s.
Ako bi brzina broda B u odnosu na posmatraca bila
0,99999...c i pilot sada proba da odredi brzinu u odnosu na
brod A on bi trebalo da dobije da je brzina 1,99999...c ali
prijema STR ne važi jednacina (3) i relativna brzina broda B u odnosu na brod A bice
jednaka brzini svjetlosti u oba ova slucaja ! Specijalna teorija relativnosti daje jedan
novi zakon za odredivanje relativnih brzina i taj zakon iskazan je formulom:
gde su vA i vB relativne brzine kojima se A i B krecu prijema nepokretnom posmatracu, a
c je brzina svjetlosti.
Ako bi na primer uzeli da brzine vA i vB iznose po 160.000
km/s, relativna brzina tijela A prijema telu B bila bi 250.000
km/s prijema jednacini (4), a ne 320.000 km/s kako daje
jednacina (3). Lako se uocava da ovde dve jednacine daju
dve razlicite vrednosti za jednu istu stvar pa prijema tome ne
mogu obe da budu ispravne ! Za sve prakticne primene
jednacina (3) se može smatrati ispravnom kada su brzine
znatno manje od brzine svjetlosti, ali kada su brzine približne
brzine svjetlosti mora se koristiti jednacina (4). Videli da
razlika u vrednostima koje daju ove dve jednacine pri brzinama od 160.000 km/s iznosi
70.000 km/s, ali ako bi brzine bile na primer 160 km/h, rezultat koji daje jednacina (3)
razlikovao bi se od rezultata jednacine (4) za oko dva milionita dela santimetra.
4.5. MAKSIMALNA MOGUCA BRZINA
Od svih predvidanja koja proizilaze iz STR, vjerovatno je najcudnije ono da postoji
odredena brzina prijeko koje se ništa ne može kretati. Koja je to brzina lako se može
naslutiti iz jednacine (1), koja odreduje skracenje prijedmeta sa brzinom. Na osnovu te
jednacine vidi se da prijedmet postaje sve kraci i kraci kako se brzina povecava. Ako
brzina postaje sve veca i veca prijedmet ce se sve više smanjivati, kada njegova brzina
bude približna brzini svjetlosti dužina ce biti približna nuli, u onom trenutku kada brzina
postane jednaka brzini svjetlosti prijedmet ce nestati. Ako prijetpostavimo da brzina
nastavi da raste. Ako bi brzina bila dva puta veca od brzine svjetlosti, tj. v=2c, pod
korenom se dobija –3, odnosno dužina prijedmeta je sada prvobitna brzina pomnožena
sa korenom iz –3. Kako je kvadratni koren iz negativnog broja imaginaran broj to znaci
da ce i dužina prijedmeta biti imaginarna, tj. prijedmet nece postojati.
AB A B v = v + v
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 19 _
Na osnovu jednacine (2) moguce je odrediti šta ce se dešavati sa masom prijedmeta
kada se njegova brzina približava brzini svjetlosti. Sa porastom brzine, izraz pod
korenom se smanjuje. Kako vrednost razlomka raste kako mu se imenilac smanjuje,
masa prijedmeta raste. Ako brzina v toliko poraste da se izjednaci sa brzinom svjetlosti,
onda ce imenilac postati jednak nuli, što znaci da ce masa postati beskonacno velika.
Iz ovoga moguce je izvuci samo jedan zakljucak – da je brzina svjetlosti maksimalna
moguca brzina. Nijedan prijedmet ne može putovati brže od svjetlosti, jer ne samo što
mu se dužina smanjuje na nulu nego ce i njegova masa postati beskonacno velika.
Ustvari, tacnije je reci da se materijalni prijedmeti koji su poznati u svakodnevnom životu
nikada ne mogu kretati brzinom svjetlosti jer bi njihova masa tada postala beskonacno
velika, što znaci da bi bilo potrebno beskonacno mnogo energije da se dovedu do te
brzine. Na osnovu ovoga vidi se zašto je neophodna jednacina (4). Ako bi koristili samo
jednacinu (3) u nekim slucajevima relativna brzina dva tijela mogla bi da bude veca od
brzine svjetlosti, što je nemoguce. Bez obzira na brzinu kojom se dva prijedmeta krecu u
odnosu na nekog posmatraca, njihova relativna brzina uvijek je manja od brzine
svjetlosti.
4.6 EKVIVALENTNOST MASE I ENERGIJE
Najznacajnije predvidanje STR bilo je to da je srazmerno mala kolicina mase
ekvivalentna ogromnoj kolicini energije. Danas je dobro poznato da je prvi ubedljiv dokaz
ovog predvidanja bila eksplozija prve atomske bombe kod Alamogorda (Nju Meksiko,
SAD) 16. Jula, 1945. godine. Kako STR predvida da sa porastom brzine raste i masa
tijela, zakljucuje se da i energija tijela mora da raste jer masivniji prijedmet ima vecu
energiju od lakšeg ako su im brzine jednake. Moguce je pokazati da je dodatna energija,
koja je povezana sa dodatnom masom, jednaka porastu mase pomnoženim sa
kvadratom brzine svjetlosti. Na osnovu ovakvog razmišljanja Ajnštajn je zakljucio da je
sva masa povezana sa energijom, a ta veza data je njegovom cuvenom formulom :
gde je E ekvivalentna energija, m masa tijela, a c brzina svjetlosti. Drugim recima, ako bi
se masa bilo koje supstance prijetvorila u energiju, bez ostatka, iznos energije koji ce se
dobiti dat je formulom (5). Na primer ako bi se u jednacinu uvrstio 1 kg uglja, za
energiju se dobija 250 milijardi kilovat-casova, to je približno jednako energiji koju
proizvedu sve elektrane u SAD za Mjesec dana. Kafena kašicica ugljene prašine bila bi
dovoljna da najveci brod koji plovi okeanima nekoliko puta prijede rastojanje od Njujorka
do Evrope i natrag. Iz svakodnevnog života svima je poznato da se prilikom sagorevanja
uglja oslobada neuporedivo manja kolicina energije. Da li to ukazuje na neispravnost
STR ? Prilikom obicnog sagorevanja uglja energija koja se oslobada se energija koja
nastaje kao rezultat hemijskog procesa, dolazi samo do prijeuredivanja i novog vezivanja
atoma i molekula, ali ne dolazi do merljive konvjerzije mase u energiju jer se ugalj
prijetvara u cad, pepeo, dim, a ne nestaje. Kad bi se svi ovi krajnji produkti izmerili
njihova ukupna masa opet bi bila 1 kg. Uporedivanjem kolicine energije koja bi nastala
pri prijetvaranju 1 kg uglja u energiju i obicnog sagorevanja iste mase uglja, vidi se da
se pri sagorevanju oslobada tri milijarde puta manje energije. Naravno, proces u kome
se znatna kolicina mase prijetvara u energiju je potpuno drugacije prirode od obicnog
sagorevanja.
4.7 VRIJEME U SPECIJALNOJ TEORIJI RELATIVNOSTI
Specijalna teorija relativnosti je podstakla mnogo drugaciji nacin razmišljanja o prostoru.
Pokazala je da dužina, masa i energija nego tijela nisu stalne vec da su ove velicine usko
povezane sa brzinom. Ali, Ajnštajnova Teorija je pojam vremena uvela kao novu
"dimenziju". Možda najveci doprinos STR bio je vezan za doprinos koji je dala drugacijem
shvatanju pojma vremena.
E = mc2
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 20 _
Kako se prijema STR ponaša vrijeme može se videti na istom primeru koji je i do sada
korišcen. Casovnici na raketama A i B pokazuju isto vrijeme u trenutku kada su rakete
jedna pored druge, neka je, na primer, u tom trenutku bilo 12 casova. Ovo pocetno
vrijeme može se nazvati nultim vremenom.
Kako vrijeme prolazi, rastojanje izmedu A i B se povecava pošto se rakete krecu relativno
jedna u odnosu na drugu, i posle nekog konacnog vremenskog intervala rastojanje
izmedu rakete A i rakete B iznosice x. Ako posmatrac na A tada pogleda na svoj casovnik
i uporedi sa casovnikom na B, bice iznenaden zato što ova dva casovnika ne pokazuju
isto vrijeme – onaj koji se nalazi na B kasni. Ovu pojavu predvida STR jer matematicki
rezultati pokazuju da se vrijeme koje pokazuju casovnici ponaša prijema jednacini :
gdje je t' vrijeme koje posmatrac A "vidi" na casovniku B, a t vrijeme koje posmatrac A
ocitava na svom casovniku. Ako se prijetpostavi da je relativna brzina kojom se raketa
A i B udaljavaju 150.000 km/s onda ce posmatracu na raketi A izgledati da casovnik na B
radi za približno 10% sporije, tj ako onaj na A pokazuje 1 cas, casovnik na B ce
pokazivati 54 minuta; uvijek kad posmatrac na A pogleda svoj casovnik, onaj na raketi B
ce pokazivati 9/10 tog vremena. Ako bi relativna brzina bila 260.000 km/s onda se
prijema jednacini dobija da bi casovnik na B pokazivao samo polovinu vremena koje
pokazuje casovnik A. Što je relativna brzina veca casovnik na raketi B ce se kretati sve
sporije i sporije, bez obzira da li se rakete približavaju ili udaljavaju. Naravno, i ako bi
posmatrac koji putuje raketom B uporedio vrijeme na svom casovniku i onom u raketi A,
dobio bi da casovnik u raketi A kasni, a to kašnjenje bi takode bilo dato jednacinom (6).
Ovaj efekat kašnjenja casovnika u STR se naziva dilatacija vremena i ona nastaje onda
kada se dva posmatraca krecu relativno jedan prijema drugom konstantnim brzinama,
tada svakom od njih izgleda da casovnik onog drugog kasni. Iz ovih primera može se
izvesti zakljucak da razlog casovnici A i B kasne jadan u
odnosu na drugi nije samo u specificnom ponašanju
svjetlosnih talasa vec i uzrok toga i izvestan vremenski
interval neophodan svjetlosnim talasima da putuju od
jednog do drugog casovnika. Efekat dilatacije vremena
odgovoran je za jedan potpuno drugaciji pogled na
vrijeme od onog koji korišcen ranije. Ranije se uvijek
smatralo da je vrijeme isto za sve posmatrace, ma gde
se oni nalazili i ma kako se kretali, vrijeme je proticalo
jednakom brzinom za svaku osobu i za svaki prijedmet u
cijeloj vasioni. Vrijeme je bilo apsolutno. STR je pokazala
da ovo shvatanje nije bilo tacno. Ona je pokazala da vrijeme protice razlicitom brzinom
za dva posmatraca koji se, jedan u odnosu na drugog, nalaze u relativnom kretanju.
2
2
' 1
c
v
t = t × -
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 21 _
Medutim, STR je pokazala da je vrijeme razlicito i za posmatrace koji jedan u odnosu na
drugog miruju, ali koji se nalaze na velikoj udaljenosti jedan od drugog. Ako bi dva
posmatraca, jedan koji se nalazi na Zemlji i drugi koji se nalazi u blizini zvijezde
Aldebaran (u sazveždu Taurus), posmatrali eksploziju supernove na zvijezdi Betelgeuse
(u sazveždu Orion). Rastojanje od Zemlje do zvijezde Betelgeuse iznosi 300 svjetlosnih
godina, od Betelgeuse do Aldebarana je 250 svjetlosnih
godina, a Aldebarana do Zemlje rastojanje je 53
svjetlosne godine. Neka se eksplozija supernove desi na
primer 2000 godine (prijema nacinu kako mi merimo
vrijeme na Zemlji). Ljudi na Zemlji ne bi videli blesak
eksplozije te godine, jer je Betelgeuse udaljena 300
svjetlosnih godina, što znaci da bi svjetlosnim talasima
nastalim pri eksploziji bilo potrebno 300 godina da
stignu do naše planete. To je jedini nacin da ljudi na
Zemlji saznaju da je zvijezda uništena. S druge strane,
neko u okolini Aldebarana bi istu eksploziju video 2250.
godine, jer je Aldebara udaljen 250 svjetlosnih godina
od Betelgeuse. Lako se uocava cinjenica da ovaj dogadaj nije simultan (istovremen) za
tri razlicita mesta, jer svako dogadaj posmatra u drugo vrijeme, cak se možda može reci
da vrijeme putuje brzinom svjetlosti.
Pored velikih rastojanja u prostoru do razlike u simultanosti dogadaja može doci i pri
malim rastojanjima ali onda kad su relativne brzine posmatraca približne brzini svjetlosti.
STR je pokazala da ako su dva dogadaja istovremena za
jednog posmatraca ne moraju biti istovremena za sve
posmatrace, cak je moguce da i redosled dogadaja za
razlicite posmatrace bude razlicit. Ako se na primer
dva posmatraca nalaze u identicnim raketama A i B i
putuju jedan prijema drugom brzinom v, koja je nešto
manja od brzine svjetlosti, u odnosu na stacionarnog
posmatraca C koji se nalazi na pola puta izmedu ove
dvojice. Na podjednakom rastojanju od posmatraca C,
sa leve i desne strane, nalaze se i dve sijalice L i R. U trenutku kada rakete prolaze pored
sijalica one se pale.
Kada posmatrac A prode prijed sijalice L ona ce se upaliti, u istom tom trenutku pali se i
sijalica R pošto je pored nje prošla raketa B. Pošto je, po prijetpostavci, rastojanje od
L do posmatraca C jednako rastojanju od R do C, vrijeme koje je potrebno da svjetlost sa
upaljenih sijalica L i R stigne do C je jednako, pa ce dogadaj paljenja ove dve sijalice za
posmatraca C biti simultan (istovremen). Za posmatrace u raketama A i B situacija ce biti
malo drugacija. Rastojanje koje treba da prijede svjetlost sa sijalice L je daleko manje od
rastojanja potrebno svjetlosti sa sijalice R da stigne do posmatraca A. Zbog razlike u
dužini potrebnog vremena posmatrac A prvo ce videti da se upalila sijalica L a tek kasnije
ce videti paljenje sijalice R. Posmatrac u raketi B ce registrovati slicnu situaciju, sa tom
razlikom što ce njemu izgledati da se prvo upalila sijalica R a zatim L. Ova situacija
pokazuje dva dogadaja koja si simultana za stacionarnog posmatraca, a nisu simultana
za druga dva posmatraca. Ustvari, sa tacke gledišta posmatraca A, prvo se odigrao
dogadaj L a zatim R, a sa tacke gledišta posmatraca B dogadaj R je prijethodio dogadaju
L. Niko ne može reci koji se dogadaj "stvarno" odigrao prvi ili su se dogadaji možda
odigrali istovremeno, jer su sva tri posmatraca jednako upravu i nijedan od ova tri
pogleda nema prijednosti u odnosu na druge. STR je tako pokazala neispravnost
vijekovima stare ideje o istovremenosti dogadaja, prijema kojoj dva dogadaja, ako su
istovremena za jednog posmatraca, moraju biti istovremena i za sve ostale posmatrace.
Redosled dogadaja je funkcija položaja posmatraca i relativne brzine u odnosu na sve
druge posmatrace. Istovremenost je relativna stvar, ne postoji apsolutno vrijeme.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 22 _
Naravno treba naglasiti i to da što je vece rastojanje u prostoru izmedu mesta
odigravanja dva simultana dogadaja veca ce biti moguca razlika u vremenu izmedu ta
dva dogadaja kako ih vide razliciti posmatraci pod razlicitim uslovima. I obrnuto, ako se
rastojanje izmedu dva "istovremena" dogadaja smanji do išcezavanja, tj. ako se dogadaji
dešavaju na istom mestu , svi posmatraci, bez obzira na njihove položaje i relativne
brzine, složice se u pogledu istovrijemnosti ovakva dva dogadaja. Na primer, ako bi došlo
do sudara dve rakete, svi posmatraci ce videti taj sudar kao jedan usamljen dogadaj. Bilo
bi smešno, a i protivno svim zakonima fizike ako bi bilo koj posmatrac tvrdio da se jedna
raketa sudarila prije druge bez fizickog uzroka.
4.7.1 Paradoks Blizanaca
Predvidanja STR o dilataciji vremena navode na neke vrlo zanimljive, a možda i
zastrašujuce ideje. Efekat dilatacije vremena mogao bi da ima neke vrlo interesantne
primene za vasionska putovanja. STR ne samo da predvida da ce na raketi koja se krece
relativno brzinom bliskoj brzini svjetlosti samo vrijeme proticati sporije, ona takode
predvida da ce SVI procesi biti usporeni. To znaci procesi varenja hrane, biološki procesi,
atomska aktivnost – sve ce biti usporeno !
Ako bi na primer neki "zvijezdani putnik" u dalekoj buducnosti odlucio da krene na
"godišnji odmor" na primer do zvijezde Arcturus (sazvežde Bootes, Pastir) koja je
udaljena 33 svjetlosne godine. Ako bi putovao brzinom bliskom brzini svjetlosti on ce na
Arcturus stici za malo više od 33 godine, ali po vremenu na Zemlji, ako bi odmah krenuo
natrag na Zemlju ce stici približno 66 godina nakon odlaska. Kako se raketa cijelo
vrijeme kretala ogromnom brzinom u odnosu na Zemlju svi procesi na raketi bice
usporeni, putniku u raketi nece izgledati da je proteklo 33 godine za put u jednom
smeru, on ce stici u blizinu Arcturusa otprilike baš u vrijeme rucka, a kad se bude vratio
na Zemlju izgledace mu da je prošao samo jedan dan ! Ali, ljudima na Zemlji to ce biti 66
godina, ljudi na Zemlji ce biti 66 godina stariji. Jedan rezultat koji predvida STR bio je
izvor velike nedoumice i izvesnog neslaganja od vremena svog prijedstavljanja. To je tzv.
paradoks blizanaca ili vremenski paradoks. Prijetpostavimo da od dva blizanca jedan
odlazi na putovanje do neke daleke zvijezde i natrag a drugi ostaje na Zemlji. Neka je ta
zvijezda udaljena 4 svjetlosne godine od Zemlje, a da se raketa krece prosecnom
brzinom koja je jednaka 4/5 brzine svjetlosti. Ukupno vrijeme za njeno putovanje bice
tada oko 10 godina. Ako uporedimo brzinu proticanja vremena za blizanca u raketi sa
brzinom proticanja vremena na Zemlji, na osnovu jednacine (6) dobija se :
Ovo znaci da iako je putovanje trajalo deset godina prijema casovniku blizanca na Zemlji,
prijema casovniku onog u raketi putovanje je trajalo samo šest godina. Po povratku sa
puta blizanac ce shvatiti da nije ostario onoliko kolko i njegov brat koji je stao na Zemlji.
Paradoks se ovde ogleda u tome da pošto su sva kretanja relativna može da se smatra
da je Zemlja otišla u svemirski prostor u pravcu suprotnom od rakete i vratila se dok je
raketa mirovala. Na osnovu takvog razmatranja kretanja dolazi se do suprotnog
zakljucka – blizanac u raketi cekace 10 godina na povratak svog brata, koji ce misliti da
je u putovanju (sa Zemljom) proveo samo šest godina. Ocigledno je da ova dva
tumacenja ne mogu istovremeno biti tacna. Upravo ova kontradikcija prijedstavlja tzv.
paradoks blizanaca. Rešenje paradoksa je vrlo jednostavno, tacnije paradoks uopšte ne
postoji pošto ove dve situacije nisu simetricne, pa nisu ni matematicki reverzibilne.
Razlog nepostojanja simetrije je taj što raketa na svom putovanju trpi odredena
ubrzanja, a prijetpostavka da Zemlja odlazi na putovanje nije ispravna jer bi u tom
slucaju Zemlja morala da trpi odgovarajuca ubrzanja umesto rakete, a poznato je da se
to ne dešava. STR neizbežno vodi do zakljucka da ce za vasionskog putnika na kružnom
putovanju proci ukupno manje vremena, nezavisno od nacina mjerenja, nego za ljude
koji ostaju na Zemlji. Svaki putnik ce se na Zemlju vratiti manje ostareo nego oni koji su
t t
5
3
'=
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 23 _
ostali da ga cekaju. Ukupan iznos usporenja vremena zavisice od brzine rakete u odnosu
na Zemlju i ukupnog prijedenog rastojanja za vrijeme puta.
Do fizicke osnove ovakvog zakljucka može se doci poredenjem onoga što svaki blizanac
vidi kad posmatra svjetlosne talase primljene iz niza dogadaja koji se dešavaju u sistemu
onog drugog. Tokom prve polovine putovanja, zbog brzine kojom se raketa udaljava od
Zemlje, svjetlosni talasi dogadaja na Zemlji stizace do rakete sporijim tempom,
ucestalošcu, nego kad bi raketa mirovala. Za brzinu rakete od 4/5 brzine svjetlosti, ovo
usporenje je dato formulom za tzv. relativisticki Doplerov pomak, prijema kojoj ce
ucestalost biti 1/3 od normalne. Na slican nacin za vrijeme povratka blizanac u raketi
posmatra dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju tri puta bržim tempom. Tokom cijelog
putovanja blizanac na raketi registruje dogadaje na Zemlji kao da se odigravaju
prosecnim tempom od 5/3 (što je prosek za od jedne trecine i tri). Znaci, rezultat je da
blizanac na raketi zapaža da vrijeme na Zemlji protice u proseku brže nego na raketi, pri
cemu tacan odnos iznosi 5/3, zbog toga ce deset godina na Zemlji biti kao šest godina na
raketi.
Situacija koju vidi blizanac na Zemlji je obrnuta. On svjetlosne talase dogadaja koji se na
raketi odigravaju tokom prve polovine putovanja prima ukupno devet godina. To je zbog
toga što raketi treba pet godina Zemaljskog vremena da stigne do zvijezde i još cetiri
godine su potrebne svjetlosnim talasima da stignu sa udaljene rakete do Zemlje, jer se
raketa nalazi na rastojanju od cetiri svjetlosne godine. Tokom ovih devet godina, blizanac
na Zemlji posmatra dogadaje tri puta sporije od normalnog tempa, u skladu sa
relativistickom formulom Doplerovog pomaka. Dogadaje koji se odigravaju na raketi
tokom povratka na Zemlju blizanac sa Zemlje ce posmatrati samo poslednje, desete
godine. Za vrijeme ove poslednje godine on ce dogadaje na raketi videti kao da se
odigravaju tri puta brže nego što je to normalno. Ukupan rezultat daje da ce dogadaje
koji na raketi ukupno traju šest godina blizanac na Zemlji posmatrati deset godina,
odnosno u proseku ce vrijeme na raketi proticati sporije nego na Zemlji. Iz ovoga se vidi
zbog cega fizicka situacija nije simetricna za oba blizanca i zašto je ukupno vrijeme
putovanja razlicito za svakog od njih. Blizanac sa rakete prijeusmerava svoju brzinu na
polovini svog putovanja i pocinje da zapaža dogadaje na Zemlji ubrzanim tempom odmah
nakon toga, dok blizanac na Zemlji mora da ceka još cetiri godine da svjetlosni talasi
dogadaja okretanja rakete stignu do njega prije nego što pocne da prima ubrzanim
tempom dogadaje sa rakete. Jednostavnije receno, zemaljski blizanac prima svjetlosne
talase dogadaja na raketi sporijim tempom ali duže vrijeme nego blizanac u raketi one sa
Zemlje. Efekat ove asimetrije je da zemaljski blizanac posmatra manje dogadaja koji se
dešavaju na raketi, nego što blizanac na raketi posmatra dogadaja na Zemlji za vrijeme
cijelog putovanja.
Moglo bi izgledati da su zakljucci koji proizilaze iz ovakvog putovanja u suprotnosti sa
predvidanjem STR da je brzina svjetlosti maksimalna brzina. Kako je putovanje dugo
osam svjetlosnih godina, a raketa ga prelazi za šest godina putovanja zabeleženim na
raketi, prostim izracunavanjem brzine (deljenje prijedenog puta sa utrošenim vremenom)
dobija se da brzina kojom se raketa kretala za jednu trecinu veca od brzine svjetlosti.
U cemu je ovde greška ? Razlog zbog cega se javlja "prijekoracenje" brzine svjetlosti je
to što raketa stvari ne prelazi rastojanje od osam svjetlosnih godina. Kao posledica
brzine rakete rastojanje do zvijezde bice skraceno za blizanca u raketi usled
Ficdžerald-Lorencove kontrakcije, pa na osnovu toga korišcenjem jednacine (1) i
numerickih vrednosti iz ovog primera dobija se skraceno rastojanje od 4,8 svjetlosnih
godina za povratno putovanje. Deljenjem tog iznosa sa vremenom provedenim u putu, tj.
sa šest godina, lako se utvrduje da prosecna brzina stvarno iznosi 4/5 brzine svjetlosti.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 24 _
5. OPŠTA TEORIJA RELATIVNOSTI
STR pokazala se veoma uspešna u objašnjavanju okolnosti da brzina svjetlosti izgleda
ista svim posmatracima (kako je to pokazao Majklson-Morlijev eksperiment) i u
opisivanju onoga što se dogada kada se stvari krecu brzinama bliskim brzini svjetlosti.
Ona je, medutim, bila nesaglasna sa Njutnovom teorijom gravitacije koja je tvrdila da se
tijela medusobno privlace silom koja zavisi od razdaljine medu njima. Ovo je znacilo da
ako neko pomeri dalje jedno od tijela, sila kojom ono dejstvuje na drugo istog trenutka bi
se smanjila. Ili, drugim recima, gravitaciona dejstva trebalo bi da se krecu beskrajnom
brzinom, umesto brzinom svjetlosti ili ispod nje, kako je to zahtevala posebna teorija
relativnosti. Ajnštajn je prijeduzeo više bezuspešnih pokušaja izmedu 1908. i 1914. da
dode do teorije gravitacije koja bi bila saglasna sa teorijom relativnosti. Konacno, 1915,
postavio je teoriju koju mi danas nazivamo Opšta teorija relativnosti (OTR).
5.1 PRINCIP EKVIVALENTNOSTI
U osnovi OTR leži jedno vrlo jednostavno, cak trivijalno zapažanje, to je tzv. princip
ekvivalentnosti. Kada se neki putnik nalazi, u liftu ako lift krene naviše on ima osecaj kao
da ga nešto dodatno pritiska prijema podu, ako nosi neki teret, teret postaje teži.
Putniku se cini da su i on i teret otežali, a što je ubrzanje lifta teže ce postajati teže.
I obrnuto, kad lift ubrzava naniže sve u njemu postaje lakše. U specijalnom slucaju, ako
bi lift naniže ubrzavao ubrzanjem koje prijedmeti imaju kada slobodno padaju na Zemlju
prijedmeti u liftu ne i uopšte imali težinu. Kada bi se lift ka Zemlji kretao sa još vecim
ubrzanjem, svaki prijedmet koji bi se u njemu našao bio bi pritisnut uz plafon lifta (treba
napomenuti da se ovi efekti dešavaju samo kad lift ubrzava, usporava, kada se on krece
konstantnom brzinom ovi efekti se ne dešavaju). Zamislimo sada tog putnika u raketi
koja polazi na meduzvijezdano putovanje. On u raketi nema težinu, jer je težina sila
kojom neko masivno telo (u našem slucaju Zemlja) privlaci neki prijedmet, a raketa se
nalazi van dometa privlacenja, tj. van gravitacionog polja. Da ne bi plutao po raketi
putnik mora da bude vezan za svoje sedište. Dok raketa bude ubrzavala ka dalekoj
zvijezdi, svi putnici u njoj bice pritisnuti na naslone sedišta, a kad raketa uspori bice
gurnuti naprijed (isto kao i u automobilu na Zemlji). Tom logikom ce putnici u raketi
povezati pritisak unazad sa ubrzanjem, a udar unaprijed sa kocenjem. Kad se raketa
bude kretala konstantnom brzinom ovi efekti se nece javljati. Dok raketa leti
konstantnom brzinom kroz meduzvijezdani prostor, prolazi pored jedne planete lutalice.
Niko iz rakete ne vidi ovu planetu i malo je nedostajalo da udari u raketu dok je prolazila
iza njenog repa. U trenutku prolaska ove planete putnici opet dobijaju težinu. Oni ce to
osetiti tako što ce biti povuceni prijema planeti dok ona prolazi, tj. ka naslonima njihovih
sedišta. Kako niko u raketi ne zna za planetu koja prolazi iza njih, a efekat je isti kao kad
je raketa ubrzavala, svi ce pogrešno zakljuciti da je raketa ubrzala, niko cak nece u to da
sumnja.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 25 _
Osnovno pitanje u vezi ovog misaonog eksperimenta je da li ljudi u raketi mogu (bez
gledanja napolje) da znaju šta se zapravo desilo, da li sile koje osecaju poticu od
ubrzanja ili od gravitacionog privlacenja. Odgovor je da ne postoji nacin da se utvrdi
razlika izmedu ove dve sile. Ajnštajn je bio imprijesioniran ekvivalentnošcu ubrzanja i
gravitacione sile i iskazao je svoje zapažanje u obliku koji je danas poznat kao princip
ekvivalencije i on glasi : u jednoj tacki prostora efekti gravitacije i ubrzanog kretanja su
ekvivalentni i ne mogu se medusobno razlikovati. Na osnovu principa ekvivalencije
zakljucuje se da je prividno povecanje težine putnika u liftu prouzrokovano ubrzavanjem
lifta moguce izazvati i dodatnim gravitacionim silama. Ako bi se, na primer, lift sa
putnicima prijebacio na Jupiter, putnici bi osetili mnogo težim (masa Jupitera je 300 puta
veca od mase Zemlje). Covjek koji na Zemlji ima 100 kg, na Jupiteru imao masu od 250
kg (ustvari, masa se nece promeniti ali covjek ce na Jupiteru imati isti osecaj kao kada bi
na Zemlji imao masu od 250 kg). Ne znajuci za prijemeštanje lifta, putnici bi povecanje
svoje težine pripisali ubrzanju lifta, ne znajuci da je povecanje težine izazvano
povecanom gravitacionom masom. Ako bi lift, pak, bio prijemešten na Merkur gde sve
ima tri puta manju težinu, putnici bi mislili da je to posledica toga što lift ubrzava naniže.
Na izgled princip ekvivalentnosti je vrlo jednostavno zapažanje. Medutim , tek Ajnštajn je
skrenuo pažnju na ovaj zakljucak. Da iz tog zakljucka ništa drugo nije proizašlo, bio bi
ocenjen kao zanimljiv i odmah zatim zaboravljen. Uz ovaj princip ekvivalentnosti, kao
osnovni postulat OTR, Ajnštajn je primenio jednu granu matematike, koju je prijethodno
razvio Riman, tj. tenzorski racun i došao je do tri važna zakljucka od kojih je svaki
eksperimentalno provjeren.
5.2 AJNŠTAJNOVA TEORIJA GRAVITACIJE
Razvijajuci OTR, Ajnštajn je radio na razvoju teorije gravitacije. Zato se OTR naziva i
Ajnštajnova teorija gravitacije. Najbitnija stvar koju je uspela da odredi Ajnštajnova
teorije gravitacije, a Njutnova teorija nije mogla, bila je tacna jednacina za putanje
kojima planete putuju oko Sunca. Krajnji rezultat dobijen na osnovu OTR bio je približno
isti kao kod Njutna ali ipak je postojala mala razlika. Ajnštajn je, kao i Njutn, našao da su
putanje planeta elipse, ali utvrdio je da te elipse nisu stacionarne nego polako rotiraju u
prostoru. Ova rotacija orbita koju je predvidela OTR je toliko mala da se za vecinu
planeta jedva može detektovati. Putanja Zemlje, na primer, rotira brzinom od samo 3,8
lucnih sekundi za 100 godina. Kako prav ugao ima 324.000 sekundi vidi se koliko je ta
vrednost mala. Pored toga, treba da prode 100 godina da bi se Zemljina orbita okrenula
za taj iznos. Ovom brzinom trebalo bi 34 miliona godina za jedan pun obrt Zemljine
orbite. Prijema ovoj teoriji orbite planeta su ustvari slicne rozetama (ovako se ponašaju i
elektroni oko jezgra). Kako je brzina ove rotacije mnogo mala, treba puno vremena da
rozeta bude potpuna, pa se iz tih razloga uzima da su orbite planeta elipticne, a ne
rozete. Ajnštajnova i Njutnova teorija gravitacije daju razlicite rezultate za iste pojave,
pa prijema tome jedna od njih ne može da bude tacna. Razlika u vrednostima koje ove
dve teorije daju je vrlo mala, pa bez obzira na to što je osnovi Njutnova teorija ne daje
potpuno tacne rezultate, nju je moguce koristiti onda kada nije neophodna neka ogromna
prijeciznost izracunavanja. Jedan dokaz OTR sastojao se u traganju za planetom cija
orbita najviše rotira u datom vremenskom periodu. Teorija je pokazala da iznos rotacije
treba da bude najveci za planete sa najvecom orbitalnom brzinom. Ali takode je bilo
potrebno da se koristi planeta cija je orbita što je moguce više elipticna, jer neke od
orbita planeta, npr. Zemljina, su toliko bliske kružnim da je teško reci da li rotiraju ili ne.
Na veliku srecu desilo se da planeta Merkur ima jednu od najspljoštenijih orbita i najvecu
orbitalnu brzinu. Mnogo godina prije toga bilo je poznato zagonetno ponašanje orbite ove
planete: imala je rotaciju od 43 lucne sekunde za 100 godina, koja se nije mogla
objasniti (ukupna rotacija orbite Merkura je približno 574 lucnih sekundi za 100 god, bilo
je poznato da 531 lucnu sec. treba pripisati gravitacionom efektu drugih planeta). Godine
1845. francuski matematicar Levjerije pokazao je da ovaj višak rotacije može da bude
posledica postojanja još jedne lanete izmedu Merkura i Sunca. Astronomi su uporno
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 26 _
tragali za tom planetom, ali ona nije nikad nadena (Levjerije je na isti nacin predvideo
planetu Neptun iz varijacija u orbiti Urana i ona je bila uspešno otkrivena). I Pluton je bio
otkriven 1930. god kao rezultat prijeostalih varijacija orbite Urana. Sve do objavljivanja
OTR uzrok viška rotacije Merkura bio je misterija. Primenom OTR za izracunavanje viška
rotacije u periodu od 100 godina dobijen je rezultat od 43 lucne sekunde, odnosno tacan
iznos rotacije koji ranije nije mogao biti objašnjen. Bio je to prvi i najubedljiviji dokaz
OTR.
5.3 ZNACENJE ZAKRIVLJENOG PROSTOR-VREMENA
Ako se uporeduju samo brojni rezultati koje daju Njutnova i Ajnštajnova teorija
gravitacije zakljucuje se da se ove dve teorije vrlo malo razlikuju. Ali razlika u nacinu na
koji shvataju pojam gravitacije izmedu ove dve teorije je ogromna. Za razliku od
starinskih Njutnovih pojmova o gravitaciji kao sili, Ajnštajn je
došao na revolucionarnu zamisao da gravitacija nije sila kao druge
sile, vec posledica cinjenice da prostor vrijeme, nije ravan,
protivno prijethodnom opštem ubedenju : ono je zakrivljeno, ili
"savijeno", pod uticajem rasporeda mase i energije u njemu.
Negde daleko u vasioni, daleko od bilo kojih izvora gravitacije,
prostor i vrijeme su savršeno ravni. Ali sa približavanjem nekom
masivnom objektu, kao što je zvijezda ili planeta ulazi se u
prijedele sve vece zakrivljenosti prostor-vremena. Što je gravitaciono polje jace, tim je
zakrivljenost prostor vremena naglašenija.Tijela poput Zemlje nisu bila sazdana da se
krecu zakrivljenim orbitama pod dejstvom sile teže; umesto toga, ona se krecu gotovo
pravom putanjom u zakrivljenom prostoru, a ta trajektorija naziva se geodezijska linija.
Geodezijska linija je najkraca (ili najduža) putanja izmedu dve tacke. Primera radi,
površina Zemlje je 2-D zakrivljeni prostor. Geodezijska linija se u slucaju Zemlje naziva
veliki krug i on prijedstavlja najkraci put izmedu dve tacke. Buduci da je geodezijska
linija najkraca putanja izmedu dva aerodroma, upravo je to put na koji ce navigator
uputiti pilota. U OTR, tijela se uvijek krecu pravolinijski u cetvorodimenzionom prostor
vremenu, ali nam svejedno izgleda da idu zakrivljenim putanjama u našem
trodimenzionom prostoru. (Ovo nalikuje na posmatranje aviona koji prijelece prijeko
brdovitog prijedela. Iako on leti pravolinijski u trodimenzionom prostoru, njegova senka
klizi zakrivljenom putanjom po dvodimenzionom tlu). Zapravo, glavna ideja koja je
osnovi OTR je da materija saopštava prostor-vremenu kako da se zakrivi, a zakrivljeno
prostor-vrijeme saopštava materiji kako da se ponaša. Intuitivno svi ljudi razumeju tri
dimenzije prostora. To su jednostavno tri pravca : naprijed-nazad, levo-desno, gore-dole.
Medutim, baš kao što lenjir meri rastojanje u pravcima prostora, sat na ruci meri
rastojanja u vremenu.Do pojave STR rastojanje izmedu dva razlicita položaja odredivano
je samo prijemeravanjem rastojanja, pomocu merne trake ili nekog drugog pogodnog
instrumenta. Vrijeme nikada nije ulazilo u mjerenja, jer se smatralo da je isto za dve
razlicite pozicije. Medutim STR je pokazala da to nije tako, vrijeme je razlicito na dva
razlicita položaja.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 27 _
Zavisno od broja dimenzija "prostora" rastojanje izmedu dve tacke se odreduje na
razlicite nacine. U jednodimenzionalnom prostoru dužina OA je samo rastojanje duž xose
i ovo mjerenje je trivijalno lako. Za 2D prostor dužina duži OA odreduje se pomocu
poznate Pitagorine teoreme :
Kada je STR pokazala da u izraz za rastojanje mora da bude uracunato i vrijeme
odredivanje tacne jednacine više nije bilo lako. Matematika koja obuhvata sve poznate
zakone za 2D koji cine geometriju i trigonometriju u ravni razvijana je u dugom
vremenskom periodu. Ovi zakoni su postepeno proširivani na tri dimenzije, i oni se
nalaze u granama matematike koje se zovu sferna trigonometrija i geometrija u
prostoru. Medutim, ove grane matematike nisu se mogle nositi sa dodatnim faktorom
vremena, tako da je morala biti razvijena jedna potpuno nova grana matematike, tzv.
tenzorski racun, da bi se taj faktor ukljucio. Na taj nacin došlo se do formule za
rastojanje u prostor-vremenu koja u svom konacnom obliku izgleda ovako :
U jednacini c prijedstavlja brzinu svjetlosti, a t vrijeme. Kada je uoceno da je ovaj izraz
slican Pitagorinoj teoremi sa dodatkom faktora (ct)2, sasvim je prirodan bio zakljucak da
se vrijeme ponaša kao da je cetvrta dimenzija, i zbog toga se cesto govori o prostorvremenu,
ili prostornovremenskom kontinuumu. Osnovna ideja OTR je da gravitacija
zakrivljuje cetvorodimenzionalno prostor-vrijeme. Naravno, za vizuelno prijedstavljanje
cetvorodimenzionalnog prostor-vremena bila bi potrebna nadljudska sposobnost.
Naucnici su zbog toga smislili neke "trikove" koji pojednostavljuju razumevanje delovanja
gravitacije.
Zamislimo jednu zvijezdu slicnu Suncu. Ta zvijezda ima veliku masu i nju okružuje jako
gravitaciono polje. Zamislimo sada da iz cetvorodimenzionalnog prostor-vremena oko
zvijezde isecemo i izvucemo jednu dvodimenzionalnu površ. Naravno, bez ikakvih
teškoca možemo da zamislimo i shvatimo dvodimenzionalnu površ, tacno znamo šta
znaci da je neka površ ravna a šta znaci da je ona zakrivljena. Posmatranjem ove površi
(koja se tacno naziva hiperpovrš prostornog tipa) možemo da shvatimo kako gravitacija
deluje na deo prostora zakrivljenog cetvorodimenizonalnog prostor-vremena. Ovaj
postupak uzimanja hiperpovrši prostornog tipa može se uporediti sa prijesecanjem kolaca
da bi se video raspored slojeva. Posmatranjem dijagrama na kome je prijedstavljena ova
hiperpovrš (tzv. dijagrami uronjavanja) može se primetiti da je daleko od zvijezde
prostor ravan a najveca zakrivljenost je neposredno iznad površine zvijezde gde je
najjaca gravitacija. Kad je Ajnštajn prvi put formulisao svoju teoriju, prijedložio je i
eksperiment kojim bi se njegove zamisli mogle provjeriti. On je smatrao da ce snop
svjetlosti koji prolazi blizu Sunca biti skrenut sa svoje pravolinijske putanje jer je prostor
kroz koji svjetlost prolazi zakrivljen. Zbog toga ce likovi zvijezda biti neznatno pomjereni
iz njihovih pravih pozicija. Da bi se provjerila ova prijetpostavka ustvari bilo je potrebno
izmeriti težinu svjetlosnog snopa. Niko nije iznenaden cinjenicom da Zemlja privlaci
metak ili strelu u letu. Oni imaju težinu. cak i u tetu, ali vecina ljudi je iznenadena kad
sazna da i svjetlosni snop ima težinu. Ovo medutim nije iznenadujuce za naucnike jer se
smatra da fotoni, koji sacinjavaju svjetlost, imaju masu. Nije bilo moguce sakupiti hrpu
fotona i staviti ih na vagu, kao što se može uciniti sa mecima, jer još niko nije uspeo da
napravi klopku za hvatanje fotona (štaviše, danas se smatra da je masa fotona u stanju
mirovanja jednaka nuli), pa se zbog toga fotoni moraju meriti dok su u letu. Ovo je vrlo
jednostavno postici, ali teorijski – ako gravitaciono polje utice na fotone, putanja
svjetlosnog snopa ce biti zakrivljena što je lako utvrditi ako je zakrivljenost dovoljno
velika, ali ako gravitaciono polje ne utice na fotone onda ce putanja svjetlosnog snopa
kroz polje biti prava linija, što se takode lako detektuje.
OA = x 2 + y 2
OA = x2 + y2 + z 2 + (ct )2
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 28 _
Svi prijedmeti za Zemlji padnu oko 4,9 metara u prvoj sekundi slobodnog padanja (ako
se zanemari otpor vazduha), pa se može ocekivati da ce i svjetlosni snop koji putuje
paralelno sa površinom Zemlje takode padati, tj. biti savijen ka površini Zemlje, za isti
iznos tokom prve sekunde pada. Ali, svjetlosni snop putuje ogromnom brzinom tako da
je prakticno nemoguce otkriti ovaj efekat na Zemlji. Srecom, u Suncevom sistemu postoji
telo cije je gravitaciono privlacenje mnogo vece nego privlacenje Zemlje. To telo je
Sunce. Gravitaciono privlacenje na površini Sunca je oko 27 puta vece nego na površini
Zemlje, a oko 10 puta vece neo na površini Jupitera, zbog cega je Sunce najbolja "vaga"
za mjerenje težine svjetlosnog snopa. Svjetlosni snop mora da dolazi sa neke udaljene
zvijezde. Kada izmedu Zemlje i zvijezde nema gravitacionih masa svjetlosni snop ce se
kretati pravolinijski. Ali prijetpostavimo sada da posle nekog vremena, krecuci se oko
Sunca, Zemlja dode u takav položaj da sa njene površine izgleda kao da svjetlost sa
zvijezde samo što ne dotice površinu Sunca. Ovde se javlja veliki problem jer
kad svjetlost zvijezde prolazi uz samu površinu Sunca,
posmatrac nece biti u stanju da vidi zvijezdu jer je
Sunceva svjetlost suviše jaka. Jedino rešenje je da se
posmatra svjetlost zvijezde za vrijeme totalnog
pomracenja Sunca, kad Mjesec totalno prijekriva
Suncevu svjetlost. Zbog toga je Ajnštajn predložio da
se ovaj efekat potraži za vrijeme totalnog pomracenja
Sunca. Kako je skretanje svjetlosti sa zvijezde dok
prolazi uz površinu Sunca tako neznatno, neophodne su
prijecizne fotografske tehnike. Postupak se sastoji u
tome da se zvijezda fotografiše u odnosu na ostale
zvijezde kada nema Sunca a zatim se postupak ponovi
za vrijeme totalnog pomracenja. Na toj novoj fotografiji videce se da je zvijezda malo
"izmeštena" iz svog prvobitnog položaja. Ajnštajn je izracunao da bi ovakvo skretanje
prividnog položaja zvijezde trebalo da iznosi 1,74 lucne sekunde. Najpovoljnije potpuno
pomracenje Sunca nakon objavljivanja OTR 1916. godine, bilo je 29. Maja, 1919. godine.
Ovo pomracenje je bilo posebno pogodno jer su Zemlja i Sunce krajem maja poravnati sa
mnoštvom sjajnih zvijezda tako da je lako bilo izabrati neku od njih za posmatranje
tokom ovog pomracenja. Za ovu priliku oprijemljene su dve britanske ekspedicije. Jedna,
pod vodstvom A.C. Kromlina, otputovala je u Sobal u sevjernom Brazilu dok je druga,
pod vodstvom A.S. Edingtona otišla na zapadnoafricko ostrvo Principe u Gvinejskom
zalivu. Obe grupe su fotografisale veliki broj zvijezda i po povratku u Englesku razvijene
su fotografske ploce i uporedene sa slikama napravljenim kada Sunce nije bilo u blizini
istih zvijezda.
Grupa koja je bila u Sobralu našla je da su se njihove zvijezde pomerile u proseku za
1,98 lucnih sekundi, dok je na snimcima sa ostrva Principe nadeno pomeranje od 1,6
lucnih sekundi. Blisko slaganje ovih vrednosti sa onim što je Ajnštajn predvideo, bilo je
dovoljno da potvrdi efekat. Tokom šest decenija, brižljivo ponavljanje ovog
eksperimenta, kao i mnogih eksperimenata povezanih sa njim, nije ostavilo nikakve
sumnje da je OTR daleko najpotpuniji, najtacniji, najelegantniji i najprijecizniji opis
gravitacije koji je covjecanstvo ikada imalo.
5.4 GRAVITACIJA I VRIJEME
OTR u osnovi ne pravi razliku izmedu prostora i vremena, prijema shvatanju OTR i
prostor i vrijeme su samo posebne dimenzije u cetvorodimenzionalnom prostoru, tj.
prostor-vremenu, koji analizira OTR. Prijema tome, lako je zakljuciti da gravitacija ne
utice, ne zakrivljuje, samo prostorni deo ovog cetvorodimenzionog prostor-vremena,
nešto se mora dešavati i sa vremenskim delom. OTR predvida da gravitacija usporava
vrijeme. Daleko u prostoru, daleko od bilo kojih izvora gravitacije, gde je prostor-vrijeme
savršeno ravno, casovnici otkucavaju normalnim tempom. Ali približavanjem nekom
jakom izvoru gravitacije, ulaženjem u oblast sve vece gravitacione zakrivljenosti,
casovnici ce poceti da kucaju sporije. Naravno, ako bi neki covjek otišao na takvo
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 29 _
putovanje on tu pojavu nece opaziti jer i njegovo kucanje srca, njegov metabolizam, pa
cak i misaoni procesi biti usporeni za isti faktor kao i rad njegovog casovnika. To
usporavanje toka vremena moguce je otkriti samo u komunikaciji sa nekim ko
je ostao daleko iza, tamo u savršeno ravnom prostor-vremenu, gde vrijeme protice
normalnom brzinom. Ovakvo razmišljanje navodi na zakljucak da ce na planeti manje
mase vrijeme proticati brže nego na onoj sa velikom masom. Na Zemlji ce casovnik raditi
jednom brzinom, na Jupiteru nešto sporije a na Suncu još sporije. Ajnštajn je izracunao
da bi jednoj sekundi na Suncu odgovaralo 1,000002 sekunde na Zemlji. Za mjerenje ovih
neznatnih razlika, bukvalno shvaceno, trebalo bi da se stavi casovnik na Sunce,
sinhronizuje sa istim takvim casovnikom na Zemlji, i potom periodicno uporeduju njihova
pokazivanja. Sa navedenom razlikom u vremenu, casovnik na Suncu kasnio bi jednu
sekundu za casovnikom na Zemlji nakon 500.000 sekundi, što je nešto manje od šest
dana. Naravno, nemoguce je postaviti casovnik na Sunce, ali to i nije potrebno jer tamo
vec postoje mnogo atomski casovnici. U pocetku su vršeni mnogi eksperimenti i bilo je
mnogo pokušaja da se registruje usporenje protoka vremena na Suncu u odnosu na
Zemlju, ali svi pokušaji bili su bezuspešni. Prvi uspešan eksperiment koji je potvrdio ovaj
efekat izvršen je1960. godine, pet godina nakon Ajštajnove smrti, na Harvardskom
univjerzitet. Eksperiment su izvršili dr Robert V. Paund i njegov asistent Glen A. Rebka.
Ova dva naucnika su eksperimentu pristupila na potpuno drugaciji nacin. Oni su koristili
toranj visok 22,6 metara. Casovnike su prijedstavljala jezgra radioaktivnog Co-57.
Mjerenjem frekvencije fotona, tj. gama zraka, koji su nastajali prilikom radioaktivnog
raspada ovog elementa uspeli su da dokažu da gravitacija usporava vrijeme, "casovnik"
koji se nalazio bliže Zemlji radio je sporije od onog na 22,6 metara visine. Ovim je
definitivno potvrdena ispravnost Ajnštajnove OTR.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 30 _
6. OSNOVE KVANTNE TEORIJE
Uspeh naucnih teorija, a posebno Njutnove teorije gravitacije, naveo je francuskog
naucnika, Markiza Laplasa, da pocetkom devetnaestog vijeka utvrdi da je Univjerzum
potpuno deterministicki. Laplas je smatrao da postoji skup naucnih zakona koji bi trebalo
da nam omoguce da predvidimo sve što ce se dogoditi u Univjerzumu, pod uslovom da
znamo cijelokupno stanje Univjerzuma u datom vremenu. Primera radi, kada bismo znali
položaje i brzine Sunca i planeta u nekom trenutku, tada bismo pomocu Njutnovih
zakona mogli da izracunamo stanje Suncevog sistema u bilo kom drugom vremenu.
Determinizam izgleda prilicno ocigledan u ovom slucaju, ali Laplas je otišao i korak dalje,
utvrdivši da postoje slicni zakoni koji upravljaju svim ostalim oblastima, ukljucujuci tu i
ljudsko ponašanje.
Doktrini naucnog determinizma odlucno su se usprotivili mnogi autori koji su bili
mišljenja da se ovim sputava sloboda Boga da utice na svijet, ali ona je ipak formalno
ostala na snazi u nauci sve do ranih godina XX vijeka. Jedan od prvih pokazatelja da ce
ovo uvjerenje morati da bude napušteno usledio je kada je iz proracuna britanskih
naucnika lorda Rejlija i sera Džejmsa Džinsa proizašlo da neki topli objekat, ili telo, kakva
je zvijezda, mora da zraci energiju u beskonacnom obimu. Saglasno zakonima u ciju se
ispravnost vjerovalo u to vrijeme, jedno toplo telo trebalo je da odašilje elektromagnetne
talase (kao što su radio-talasi, vidljiva svjetlost ili rendgenski talasi) ravnomerno na svim
frekvencama. Primjera radi, toplo telo trebalo bi da zraci istu kolicinu energije na
frekvencama izmedu jedan i dva miliona talasa u sekundi, kao i na frekvencama izmedu
dva i tri miliona talasa u sekundi. Buduci da je frekvenca talasa neogranicena, to bi
znacilo da je ukupna energija zracenja beskonacna. Da bi izbegao ovaj ocigledno
besmislen ishod, nemacki naucnik Maks Plank izložio je 14. decembra 1900. godine
zamisao da svjetlost, rendgenski zraci i ostali talasi ne bivaju emitovani u proizvoljnom
obimu, vec samo u odredenim paketima koje je on nazvao kvantima. Osim toga, svaki
kvant ima odredenu kolicinu energije koja je tim veca što je veca frekvenca talasa, tako
da bi na dovoljno visokoj frekvenci emitovanje samo jednog kvanta zahtevalo više
energije nego što je uopšte raspoloživo. Prijema tome, zracenje na visokim frekvencama
bilo bi smanjeno, a i stopa kojom tijelo gubi energiju bila bi konacna.
Kvantna hipoteza sasvim je dobro objasnila izmjerenu kolicinu emitovanog zracenja
toplih tijela, ali njen uticaj na deterministicku doktrinu bio je shvacen tek 1926. godine,
kada je jedan drugi nemacki naucnik, Vjerner Hajzenberg, formulisao svoje znamenito
nacelo neodredenosti. Da bi se predvidjeli buduci položaj i brzina neke cestice, potrebno
je tacno izmjeriti njen sadašnji položaj i brzinu. Ocigledni nacin da se to ucini jeste
osvijetliti cesticu. Cestica ce reflektovati jedan dio talasa svjetlosti, što ce ukazati na njen
položaj. No, položaj cestice nece se moci tacnije odrediti nego što iznosi razmak izmedu
dva brijega svjetlosnog talasa, tako da je potrebno koristiti svjetlost kratkih talasnih
dužina da bi se prijecizno odredio položaj cestice. Prijema Plankovoj kvantnoj hipotezi,
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 31 _
medutim, ne može se upotrebiti proizvoljno mala kolicina svjetlosti; treba uzeti bar jedan
kvant. Ovaj kvant ce poremetiti cesticu i promijeniti njenu brzinu na nacin koji ne
možemo predvideti. Štaviše, što tacnije merimo položaj, to treba koristiti krace talasne
dužine svjetlosti, pa je tako veca i energija jednog kvanta. A time ce i brzina cestice biti
u vecoj meri poremecena. Drugim recima, što tacnije pokušavate da izmerite položaj
cestice, to manje prijecizno možete izmeriti njenu brzinu i obrnuto. Hajzenberg je
pokazao da proizvod neodredenosti položaja cestice, neodredenosti brzine cestice i mase
cestice ne može biti manji od odredene velicine koja je poznata kao Plankova konstanta.
Ovo ogranicenje ne zavisi od nacina na koji pokušavate da izmerite položaj ili brzinu
cestice, kao ni od tipa cestice. Hajzenbergovo nacelo neodredenosti prijedstavlja
temeljno, neumitno svojstvo svijeta.
Nacelo neodredenosti izvršilo je veoma važan uticaj na naš nacin videnja svijeta. Cak ni
sada mnogi filozofi još nisu postali svesni ovog uticaja, tako da je on i dalje prijedmet
ozbiljnih kontrovjerzi. Nacelo neodredenosti oznacilo je kraj sna o jednoj teoriji nauke,
o jednom modelu Univjerzuma koji bi bio potpuno
deterministicki : sasvim je izvesno da se ne mogu tacno
predvidati buduci dogadaji, ako se ne može prijecizno izmeriti
cak ni trenutno stanje Univjerzuma ! Nov pogled na stvaran
svijet omogucio je Hajzenbergu, Ervinu Šredingeru i Polu
Diraku da tokom dvadesetih godina XX vijeka prijeformulišu
mehaniku u jednu novu teoriju koja je dobila naziv kvantna
mehanika i koja se temelji na nacelu neodredenosti. U ovoj
teoriji, cestice više nemaju zasebne i sasvim odredene
položaje i brzine koji se ne mogu posmatrati. Umesto toga,
one imaju kvantno stanje koje prijedstavlja kombinaciju položaja i brzine. Ustvari, u
kvantnoj teoriji cestice više nisu samo cestice, a talasi nisu samo talasi, kvantna teorija
uvodi dualnu prirodu materije po kojoj se svakoj cestici pripisuje talas odredene
frekvence, a svakom talasu se pripisuje odgovarajuca korpuskularna struktura.
Uopšteno govoreci, kvantna mehanika ne predvida jedinstven i odreden rezultat nekog
posmatranja. Naprotiv, ona predvida veci broj razlicitih mogucih rezultata i govori nam o
tome kakvi su izgledi svakog od njih. Drugim recima, ukoliko se prijeduzme isto mjerenje
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 32 _
na velikom broju slicnih sistema, koji su svi zapoceli na isti nacin, ustanovice se da ce
rezultat mjerenja biti A u izvesnom broju slucajeva, B u nekom drugom broju i tako
dalje. Moguce je predvideti približan broj puta kada ce rezultat biti A ili B, ali se ne može
predvideti poseban rezultat nekog pojedinacnog mjerenja. Kvantna mehanika, dakle,
uvodi neizbežan elemenat nepredvidljivosti ili nasumicnosti u nauku. Ajnštajn se ovome
veoma protivio, uprkos važnoj ulozi koju je sam odigrao u razvoju ove zamisli. On je,
naime, dobio Nobelovu nagradu upravo za doprinos postavljanju kvantne teorije. No,
Ajnštajn nikada nije prihvatio ideju da Univjerzumom vlada slucajnost; njegovo gledanje
na ovu stvar sažeto je iskazano u znamenitoj recenici: "Bog se ne igra kockicama !"
Vecina drugih naucnika, medutim, bila je sprijemna da prihvati kvantnu mehaniku zato
što se ona savršeno slagala sa nalazima eksperimenata. I stvarno, bila je to izuzetno
uspela teorija, koja stoji u temelju gotovo cijelokupne moderne nauke i tehnologije. Ona
upravlja ponašanjem tranzistora i integrisanih kola, koji prijedstavljaju kljucne delove
elektronskih uredaja kao što su televizori i racunari, a u osnovi je i moderne hemije i
biologije. Jedina podrucja fizike u koja kvantna mehanika još nije prikladno uvedena jesu
gravitacija i makrokosmicko uredenje Univerzuma.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 33 _
7. NA GRANICI FIZICKE REALNOSTI
Zašto je uopšte potrebna Opšta teorija relativnosti ? Zašto se muciti složenim racunima u
cetvorodimenzionalnom prostor-vremenu kada na i staromodna shvatanja Isaka Njutna
("gravitacija je sila") daju odlicnu tacnost svakoj prilici. A matematika Njutnove
gravitacije je mnogo jednostavnija od Ajnštajnove. Cak i kad i za slanje ljudi na Mjesec,
lansiranje svemirskih brodova ka planetama, stara Njutnova teorija izvanredno
funkcioniše pri izracunavanju orbita i trajektorija.
Sve doskora, niko nije sigurno vjerovao da bi u Univjerzumu mogla da postoje mesta gde
je prostor-vrijeme ozbiljno zakrivljeno. U blizini Sunca, oko zvijezda i galaksija,
gravitacija je prilicno slaba i prostor-vrijeme je neznatno zakrivljeno. Zato i staromodna
njutnovska shvatanja funkcionišu tako dobro u mnogim prilikama. U slabim gravitacionim
poljima, razumno je zameniti efekte zakrivljenog prostor-vremena efektima sile. Tokom
60-tih godina XX vijeka astronomi su najzad poceli da ozbiljnije naprijeduju u
razumevanju životnih ciklusa zvijezda. Oni su shvatili da se masivne zvijezde
katastrofalno sažimaju pod nesavladivim uticajem gravitacije. Gravitacija oko neke takve
masivne zvijezde, koja umire, nije više slaba. I zaista, zakrivljenost prostor-vremena
postaje tako velika da zvijezda osudena na porast nestaje iz naše vasione, ostavljajuci
iza sebe rupu u kosmosu.
Zamislimo masivnu zvijezdu na kraju njenog života. Svo unutrašnje termonuklearno
gorivo je potrošeno. Eksplozija supernove upravo je rastrgla zvijezdu, ali u njenom
sagorelom jezgru ostalo je još mnogo mase, više od 2,5 solarnih masa. Nema te sile u
prirodi koja može da zadrži takvu mrtvu zvijezdu: ona je osudena da postane crna rupa.
Prije pocetka gravitacionog kolapsa gravitacija na površini zvijezde je relativno slaba,
prostor-vrijeme je još uvijek samo neznatno zakrivljeno. Do kolapsa dolazi naglo, cim
gravitacija pocne da savladuje sile izmedu cestica unutar sagorele zvijezde. U nekoliko
sekundi zvijezda se strahovito skuplja dok njene cestice (protoni, elektroni, neutroni)
bivaju zgnjeceni jedni u druge. Dok gravitacija sabija zvijezdu na sve manju i manju
zaprijeminu, zakrivljenost prostor vremena oko zvijezde postaje sve izraženija, a
svjetlosni zraci koji napuštaju zvijezdu skrecu pod sve vecim uglovima.
Kako se zvijezda sve više približava svojoj neizbežnoj sudbini, sve više svjetlosnih zraka
savija prijema njenoj površini. Zakrivljenost prostor-vremena dalje raste, tako da još
samo zraci koji skoro vjertikalno napuštaju zvijezdu uspevaju da odu. Kako se sve više i
više svjetlosti vraca na zvijezdu, nekom udaljenom posmatracu izgleda da zvijezda
postaje naglo gubi svoj sjaj.
Na kraju, u kriticnoj fazi kolapsa, zakrivljenost prostor-vremena postaje tako velika da
svi zraci savijaju prijema sve manjoj površini zvijezde. Zvijezda prijestaje da emituje bilo
kakvu svjetlost u okolan prostor, postaje skroz crna. A kako se ništa ne može kretati brže
od svjetlosti, ništa ne uspeva da pobegne sa zvijezde u spoljnu vasionu. Gravitacija je
postala tako jaka da zvijezda bukvalno nestaje iz naše vasione. Kada se kolapsirajuca
zvijezda skupi do tog stepena da ništa, cak ni svjetlost, ne može da je napusti, kaže se
da je zvijezda upala unutar svog horizonta dogadaja. Termin "horizont dogadaja" je
veoma pogodan. To je doslovno horizont u geometriji prostora i vremena iza kojeg se ne
može videti nijedan dogadaj. Ne postoji nikakav nacin da se sazna šta se dešava unutar
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 34 _
horizonta dogadaja. To je mesto koje je odvojeno od našeg prostora i vremena, to više
nije deo naše vasione. Na zvijezdinu nesrecu, gravitacija nije zadovoljena time što je
sabila zvijezdu unutar horizonta dogadaja. Kako i dalje nema nikakvih sila u prirodi koje i
mogle da održe zvijezdu ona se dalje skuplja pod uticajem sve vece gravitacije. Jacina
gravitacije i zakrivljenost prostor-vremena raste sve više dok na kraju citava zvijezda ne
bude sabijena u jednu tacku. U toj tacki pritisak i gustina su beskonacni, i što je još
važnije zakrivljenost prostor vremena je beskonacna. To je tacka u koju ide zvijezda.
Svaki atom i svaka cestica zvijezde potpuno su smrvljeni i uništeni na tom mestu
beskonacne zakrivljenosti prostora i vremena. To je samo srce crne rupe, koje se zove
singularitet. Crne rupe su veoma jednostavne. One imaju samo dva dela: singularitet i
horizont dogadaja koji ga okružuje. Crna rupa je prazna. Tu apsolutno nema nicega.
Nema atoma, nikakvih stena, ni gasova ni prašine. Nicega ! Cesto se o horizontu
dogadaja govori kao o površini crne rupe, na njemu nema nicega opipljivog. Sva
zvijezdana materija je potpuno smrvljena i sabijena u singulartitet u centru crne rupe.
Sve što postoji u crnoj rupi je oblast beskonacno zakrivljenog prostora i vremena.
Mnogi cudni efekti OTR – isti oni koji su tako zanemarljivo mali ovde na Zemlji, ili u
blizini Sunca, uvecani su prijeko svake mjere u blizini crne rupe. Usporavanje vremena,
na primer, je na Zemlji potpuno zanemarljivo, ali na horizontu dogadaja koji okružuje
crnu rupu vrijeme se potpuno zaustavlja. Unutar horizonta dogadaja pravci prostora i
vremena su izmenjeni ! Ovde na Zemlji postoji sloboda kretanja kroz prostor, u bilo kom
od tri pravca: gore-dole, levo-desno, naprijed-nazad. Ali, voleli mi to ili ne kroz
vremenski pravac idemo samo u jednom smeru. Unutar crne rupe postoji sloboda
kretanja kroz vrijeme, ali od toga nema nikakve koristi. Koliko se slobode dobije na
kretanju kroz vrijeme, toliko se gubi u jednom od pravaca kretanja kroz prostor. Kroz
prostor crne rupe moguce je ici samo u jednom smeru, a taj smer vodi pravo u
singularitet. Crne rupe spadaju u najjednostavnije objekte u vasioni, ali to su
najvjerovatnije i najcudniji objekti u našoj vasioni. Posmatranjem dijagrama uronjavanja,
o kojima je vec bilo reci, i primenom OTR može se doci do nekih vrlo egzoticnih svojstva
crnih rupa.
Zamislimo jednu masivnu zvijezdu prijed kraj njenog života. Prijed pocetak kolapsa
dijagram uronjavanja oko zvijezde izgleda kao prijeterana vjerzija dijagrama uronjavanja
oko našeg Sunca. Sa naprijedovanjem kolapsa gravitacija unutar zvijezde postaje sve
jaca i jaca. Zakrivljenost prostor-vrijeme postaje sve naglašenija, a deprijesija u
dijagramu uronjavanja postaje sve dublja i dublja. Konacni oblik dijagrama uronjavanja
koji prati stvaranje crne rupe, prvi su ispitali Ajnštajn i Rozen 30-tih godina ovog vijeka.
Na njihovo iznenadenje našli su da se dijagram otvara i povezuje sa drugom vasionom !
Ovo neobicno svojstvo crne rupe nazvano je Ajnštajn-Rozenov most. Ali to nije bilo sve.
Kasnije se došlo do zakljucka da je samo jedna od mogucnosti da most spaja našu
vasionu sa nekom zasebnom oblašcu prostor-vremena, koja je potpuno odvojena i nema
nikakve veze sa našom vasionom. Ali jednako je bila prihvatljiva i zamisao da je to deo
naše vasione. Ovakvi "tuneli" izmedu paralelnih vasiona ili izmedu udaljenih delova jedne
iste vasione nazivaju se crvotocine. Treba napomenuti i to da crvotocine mogu da spajaju
našu vasionu samu sa sobom na mnogo mesta, ali to bi bila razlicita mesta u prostorvremenu.
Drugim recima, ulaskom u jednu od tih "drugih vasiona" mogli bismo ponovo
uci u našu vasionu, na istom mestu, ali u nekom drugom vremenu. To je mašina za
putovanje kroz vrijeme. Teorijski, kad bi smo zaronili u rotirajuci crvotocinu i pažljivo
pilotirali našim vasionskim brodom mogli bi smo se ponovo pojaviti u našoj vasioni prije
milijardu godina i posetiti Zemlju prije nego što su se na njoj pojavili dinosaurusi. Da li je
to zaista moguce ? Da li su neka od ovih fantasticnih predvidanja zaista istinita ? Na
kraju krajeva sva ova predvidanja su direktna, logicna posledica naše najbolje teorije
gravitacije: opšte teorije relativnosti. Ipak, da li treba vjerovati u sve ovo ?
Tu ima nekoliko problema. Na primer, ako bi smo koristili crvotocinu kao vremensku
mašinu i vratiti se u vrijeme prije milijardu godina, onda bi svakako mogli da se vratimo
na Zemlju jedan sat prije nego što smo je napustili. Mogli bismo da sretnemo sami sebe i
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 35 _
ispricati samom sebi kako je putovanje bilo lepo i zanimljivo. Zatim bi smo obojica mogli
uci u raketu i kruniti opet ! I opet ! I opet ! Ocigledno, ovo bi bilo veoma cudno stanje
stvari. Ipak, da bi smo prošli kroz crvotocinu trebali bi da se krecemo sasvim blizu
beskonacno zakrivljenog prostor-vremena ne upadajuci u njega. Šta znaci stajati blizu
singulariteta ? Kakvi se procesi dešavaju u blizini beskonacno zakrivljenog prostorvremena
? Odgovore na ova pitanja ne znamo, ali teško da bi covjek mogao da priježivi
ono što se tamo dešava pa prijema tome od naših putovanja kroz crvotocine
najvjerovatnije nema ništa.
Sedamdesetih godina XX vijeka Stiven Hoking, sa univjerziteta u Kembridžu, je došao na
ideju da na crne rupe "primeni" kvantnu teoriji, i to je dovelo do još cudnijih zakljucaka.
On je pokazao da crne rupe ustvari nisu tako crne.
Vratimo se Hajzenbergovom principu neodredenosti koji prijedstavlja osnovu kvantne
teorije. Vec je receno da postoji neodredenost izmedu položaja i brzine, ali analogna
neodredenost postoji izmedu energije i vremena. Ne možemo saznati tacnu energiju
sistema u svakom vremenskom trenutku. U kratkom vremenskom intervalu može
postojati velika neizvesnost u pogledu kolicine energije u subatomskom svijetu. Jedan od
najvažnijih zakljucaka Ajnštajnove STR je ekvivalentnost mase i energije. Kako jedna
vjerzija principa neodredenosti objašnjava postojanje uzajamne neodredenosti izmedu
energije i vremena, princip se može izraziti i drugacije, kao uzajamna neodredenost
izmedu mase i energije u kvantnom svijetu. Dugim recima, u veoma kratkom
vremenskom intervalu ne možemo biti svesni koliko materije ima u nekom delu prostora.
U kratkom trenutku treptaja prirode cestice i anticestice se mogu spontano pojaviti i
nestati. Jedna od osnovnih ideja subatomske fizike glasi "Ako nešto nije strogo
zabranjeno, onda ce se to dogoditi". "Nešto" se ovde odnosi na bilo koji kvantni proces.
Prijema tome, parovi svih mogucih cestica i anticestica stalno se stvaraju i uništavaju
svuda, na svakom mestu u našoj vasioni. Naravno, nema nacina za direktno posmatranje
tih parova cestica i anticestica. To zabranjuje princip neodredenosti : parovi jednostavno
postoje samo u kratkim vremenskim intervalima da je bilo kakvo posmatranje nemoguce.
Zbog toga se oni nazivaju virtuelnim parovima.
Kako ovi virtuelni parovi nastaju svuda u vasioni, oni nastaju i u blizini horizonta
dogadaja. Zamislimo sada jedan takav par koji se pojavljuje pored crne rupe. U jednom
trenu cestica i anticestica se razdvajaju, ali jedna od tih dveju cestica biva "progutana",
od strane crne rupe. Njen partner ostaje napušten, i zbog toga ova cestica ne može više
da nestane. Napuštena cestica tako je prinudena da postane realna cestica u realnom
svijetu. Kad bi neko iz daljine posmatrao ovaj proces cinilo bi mu se da je cestica izašla
iz crne rupe. Tako bi dio doveden do apsolutno
zapanjujuceg saznanja da crna rupa emituje
cestice ! Hoking je došao do logickog zakljucka,
isticuci da energetski bilans prirode mora biti
zadovoljen. Energija stvaranja ovih cestica mora
doci odnegdje. Ocigledan izvor energije je energija
gravitacionog polja crne rupe. Kako crna rupa
emituje cestice, ona mora da gubi energiju i zbog
toga njena masa mora da se smanjuje, odnosno
crne rupe isparavaju ! Dok materija curi iz crne
rupe, vasionu ulazi nova informacija. Materija koju
neka od rupa izbacuje ima boju, strukturu,
hemijski sastav sve svježi, novi podaci koji nisu ranije postojali u vasioni. Crna rupa je
jedan "izvor informacija". Kvantni procesi koji leže u osnovi Hokingovog mehanizma
isparavanja su potpuno slucajni. Zbog principa neodredenosti, ne može se predvidjeti
gdje i kada ce se pojaviti neka nova cestica. Zbog toga su i podaci koji se izbacuju u
vasionu iz neke od crnih rupa sasvim slucajni. To je suština skoro formulisanog
Hokingovog principa slucajnosti. Kao i Hajzenbergov princip neodredenosti i on je iskaz o
osnovnim ogranicenjima naše sposobnosti da spoznajemo realnost. Ako u vasioni ima
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 36 _
crnih rupa koje stvaraju nove cestice, onda podaci i informacije ulaze u vasionu na
potpuno slucajan nacin.
Albert Ajnštajn nikada nije volio kvantnu mehaniku, mada je i sam dao veliki doprinos
njenom razvoju. Iako je sve do sada receno u osnovi bilo o Ajnštajnovom geniju, u
jednoj stvari on nije bio u pravu. Kvantna mehanika funkcioniše. U kvantnom svijetu
postoji jedna neizvjesnost. Ali, s obzirom na Hokingova otkrica, možda postoji i neki nivo
slucajnosti koji se proteže prijeko cijele vasione. O tome govori i Hokingov "odgovor"
Ajnštajnu : "Bog ne samo da se igra kockicama, nego ponekad baci kockice tamo gdje se
one ne mogu vidjeti."
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 37 _
8. OBJEDINJENJE FIZIKE
Današnji naucnici opisuju Vaseljenu iz perspektive dve osnovne delimicne teorije - opšte
teorije relativnosti i kvantne mehanike. One prijedstavljaju ogromna intelektualna
postignuca prve polovine XX vijeka. Opšta teorija relativnosti opisuje gravitacionu silu i
makrokosmicko uredenje Univjerzuma - uredenje, naime, u rasponu od svega nekoliko
kilometara do 1024 kilometara, koliko iznosi velicina vasione dostupne posmatranjima.
Kvantna mehanika, sa druge strane, usredsredena je na pojave izuzetno malih razmera,
oko jednog milijarditog dela milimetra. Na žalost, poznato je da su ove dve teorije
medusobno nesaglasne - one ne mogu obe biti ispravne. Jedan od glavnih zadataka
savremene fizike jeste traganje za novom teorijom koja bi obuhvatila obe ove delimicne
teorije. To je takozvana kvantna teorija gravitacije. Ali još ne raspolažemo takvom
teorijom i sva je prilika da je još daleko dan kada ce se do nje konacno doci, ali zato su
vec poznata mnoga svojstva koja ona mora da poseduje.
Poslednjih dvadeset pet godina svog života Ajnštajn je proveo u traganju za Teorijom
jedinstvenog polja, jednom teorijom koja bi opisala elektricna, magnetna i gravitaciona
polja. On je 1953. godine, dve godine prije smrti, objavio rezultate svoje potrage za
idealnom teorijom polja, dobijene do tog vremena. Vjerovao je da je uspeo da objedini
fenomene gravitacije i elektromagnetizma u jedinstvenu teoriju. Na nesrecu skup
jednacina koje proizilaze iz njegove teorije daje beskonacan broj rešenja, a ne postoji
nacin da se odredi koje rešenje je ispravno i važece za našu vasionu. Da li je Ajnštajnova
teorija jedinstvenog polja ispravna ili ne to još niko ne zna. S obzirom na okolnost da su
se delimicne teorije kojima vec raspolažemo pokazale
dovoljne za dolaženje do tacnih predvidanja u svim
okolnostima osim onih krajnjih, traganje za cijelovitom
objedinjenom teorijom Univjerzuma teško da bi se
moglo opravdati u prakticnom pogledu. (Treba,
medutim, primetiti da se slicnim argumentima moglo
pribeci i u slucaju relativnosti i kvantne mehanike, a
ove teorije pružile su nam nuklearnu energiju i
mikroelektronsku revoluciju !) Postavljanje cjelovite
objedinjene teorije moglo bi, dakle, da ne doprinese
opstanku naše vrste. Možda cak ne bi ni na koji nacin
uticalo na nacin života. Ali još od osvita civilizacije ljudi se nisu zadovoljavali time da vide
dogadaje kao nepovezane i neobjašnjive. Umesto toga, želeli su da proniknu u skriveni
poredak svijeta. Najdublja želja covjecanstva za znanjem prijedstavlja dovoljno
opravdanje za nastavak traganja. A cilj koji imamo prijed sobom nije ništa manje do
potpuno opisivanje vasione u kojoj živimo. Poznavanje vasione daje užasnu moc.
Razumjeti tajne atoma i galaksija znaci postati slican bogovima. Ljudi lete na Mjesec,
"pale" zvijezdane vatre, a jednog dana ce možda istraživati i crne rupe. Da li cemo te
sposobnosti koristiti za dobrobit covjecanstva ili za pustošenje naše planete, u potpunosti
je stvar našeg slobodnog izbora. Zakoni prirode nisu zli, samo su naše namjere i
motivacije ponekad zlonamjerne.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 38 _
BIOGRAFIJA
UVOD
Albert Einstein je roden 14. Marta, 1879. godine, a umro je 18. Aprila, 1955. godine. Bio
je teoretski fizicar sa znacajnim poznavanjem i primjenom matematickih znanja. Cesto
ga se smatra najvecim znanstvenikom 20-og stoljeca. Objavio je Teoriju relativnosti, a
imao je znacajan doprinos i u kvantnoj mehanici, statistickoj mehanici i kozmologiji.
Godine, 1921. dobio je Nobelovu nagradu za objašnjenje fotoelektricnog ucinka i za
"doprinose teoretskoj fizici".
U opcoj kulturi, Einstein je postao ikonom - sinonimom za osobu vrlo visoke inteligencije i
opcim genijalcem. Njegovo je lice poznato širom svijeta, a 1999. godine casopis "Time"
ga je proglasio "Osobom stoljeca". U njegovu cast, jedinica u fotokemiji se zove einstein,
a i jedan od kemijskih elemenata - einsteinium nosi njegovo ime.
MLADOST I FAKULTET
Einstein je roden 1879. godine, u gradu Ulm, Wurttenberg, Njemacka. Einstein je
pohadao Katolicku osnovnu školu, i na insistiranje svoje majke, pohadao je tecajeve
violine. Kada je imao 5 godine, otac mu je pokazao kompas, a on je vrlo brzo zakljucio
da nešto u "praznom prostoru" djeluje na kompas. Premda su ga smatrali sporim
ucenikom i gotovo retardiranom osobom, Albert je rado sklapao razlicite uredaje i time se
zabavljao. Njegova je opca sporost kasnije pripisana disleksiji. Kako je sam ponekada
isticao, ta mu je sporost omogucila da dublje pronikne u svoju Teoriju relativnosti.
Takoder, pricalo se da je Einstein pao matematiku kada je imao oko 12 godina, no to nije
istina. Nakon što mu je otac poslovno propao, Einsteinovi se 1894. godine, sele u
Paviju pokraj Milana. Albert je još neko vrijeme ostao u Muenchenu kako bi završio
školovanje. Potom se i on doselio u Italiju. Godine, 1895. Albert polaže ispit na
Švicarskom federalnom politehnickom Sveucilištu u Zurichu, ali pada na ispitu iz
slobodnih umjetnosti. Godine, 1986. dobiva diplomu iz srednje škole. Godine, 1989.
Albert upoznaje Milevu Maric, svoju školsku kolegicu koja je bila prijateljica Nikoli Tesli.
Naravno, Albert se zaljubljuje. Godine, 1900. Einstein dobiva diplomu predavaca na
Eidgenoessische Technische Hochschule. Švicarsko državljanstvo dobiva 1901. Svoje
ideje živo raspravlja s kolegama i sa Milevom. Godine, 1902. rada im se kcer Liserl.
RAD I DOKTORAT
Nakon diplomiranja, Einstein nije mogao dobiti položaj predavaca na Sveucilištu pa se
1902. godine, zapošljava kao istraživac u Švicarskom patentnom uredu. Tamo je Albert
procjenjivao vrijednosti patenata, tj. njihovu originalnost i svojstva. Povremeno je i sam
ispravljao sheme tih izuma kako bi ih poboljšao.
Einstein se oženio Milevom 06. Januara, 1903. godine. Einsteinov brak s Milevom je bio i
intelektualno i romanticno partnerstvo, Mileva je bila matematicarka. Einstein je cak
za nju rekao : "Ona je stvorenje meni posve jednako - jako i nezavisno poput mene !".
Godine, 1904. Albertu se rada sin, Hans Albert Einstein. Godine, 1905. objavljuje svoj
doktorat "O novom nacinu odredivanja molekularnih dimenzija". Iste godine piše 4 clanka
koji kasnije, kako se pokazalo, postaju temeljima moderne fizike. Fizicari se slažu da su
tri od ta cetiri clanka zaslužila Nobelovu nagradu. Bili su to clanci o Brownovom gibanju,
fotoelektricnom efektu (ucinku) i specijalnoj relativnosti. Pomalo je ironicno da danas
Einsteina svi vežu uz pojam relativnost, premda je Nobela dobio zbog objašnjenja
fotoelektricnog efekta. Ta je godina, 1905. ostala zabilježena kao Posebna godina (Annus
Mirabilis Papers), a godine, 2005. se slavi 100 godina od objave tih radova, pa je 2005.
godine, proglašena Svjetskom godinom fizike.
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 39 _
SREDNJE GODINE
Godine, 1906. Einstein biva promoviran, a 1908. godine, odlazi raditi u Bern. Svojeg
drugog sina, Eduarda, dobiva 28. Jula, 1910. Godine, 1912. po prvi put upotrebljava
izraz "cetvrta dimenzija" za vrijeme. Godine, 1919. se rastaje od Mileve i ženi se svojom
necakinjom Elsom (!). Nisu imali djece. Sudbina Einsteinove kceri je nepoznata.
Neposredno prije pocetka Prvog svjetskog rata, 1914., Einstein se seli u Berlin. Njegov
pacifizam i židovsko porijeklo, iritirali su Nacisticku Njemacku. Kasnije je postao svjetski
poznatim, posebno nakon 07. Novembra, 1919. godine, kada je The Times objavio
eksperimentalnu potvrdu njegove gravitacijske teorije. Nacisti kasnije pokrecu kampanju
u kojoj se napadaju njegove teorije i nastoji ga se diskreditirati.
· Opca Relativnost
Tokom Novembra, 1915. godine, Einstein je Pruskoj Akademiji znanosti predstavio svoju
teoriju gravitacije, kasnije je ostala poznata pod nazivom Opca teorija relativnosti. U njoj
Einstein iznosi ideju u zakrivljenosti prostor-vremena. .
· Kvantna Fizika
Premda je po svojim doprinosima kvantnoj fizici Einstein manje poznat, imao je zbilja
blistavih trenutaka. Prvi je uveo pojam KVANT, cak i prije samog Plancka (Max Planck).
Einsteinova ideja o kvantizaciji svjetlosti je bila toliko snažna, da je ucrtala put daljnjem
razvoju kvantne mehanike. Ranih 20-ih godina prošlog stoljeca, Einstein je bio glavni
osoba na tjednim kolokvijima Sveucilišta u Berlinu. Ostao je poznat i po dugim
razgovorima koje je vodio s Nilsom Bohrom i po posebnom vidu pogleda na kvantnu
fiziku - Kopenhaška interpretacija
· Bose-Einsteinova Statistika
Godine, 1924. Einstein dobiva pismo od mladog Indijskog fizicara Sateyendra Nath Bose,
a koji je svjetlost opisao kao fotonski plin. Bose ga traži za pomoc. Einstein je shvatio da
se ta ideja može primijeniti i u statistickoj analizi atoma. Objavio je taj clanak koji je bio
vrlo nov i revolucionaran, utemeljena je nova grana statisticke fizike, danas poznata kao
Bose-Einsteinova statistika. Ta statistika opisuje ponašanje bozona. Einstein je pomogao
i Erwinu Schroedingeru prilikom razvoja kvantne Boltzmanove distribucije…
KASNIJE GODINE
Dolaskom Hitlera na vlast u 1933. godini, mržnja prema Einsteinu postaje sve vecom i
on napušta Europu gdje je ostao do kraja života. Godine 1940. dobiva americko
državljanstvo, zadržavajuci pri tome i ono švicarsko. Posljednjih se godina svojeg života
bavio pokušajima ujedinjenja gravitacije i elektromagnetizma, dajuci pri tome i nove
doprinose kvantnoj mehanici.
RELIGIOZNI POGLEDI
Premda je školovan u Katolickoj osnovnoj školi, njegova su religiozna gledišta bila bliska
filozofiji panteizma (Baruch Spinoza), smatrao je da Bog otkriva sebe u harmoniji svega
što postoji, a ne u Osobi ili Bicu koje upravlja životima pojedinca. Istaknuo je da od svih
religija najviše preferira budizam !
POLITICKI POGLEDI
Einstein je sebe smatrao pacifistom i humanitarcem. Einsteinovi pogledi na socijalizam i
McCarthizam kao i rasizam su bili pomalo kontraverzni. Cak je i sam FBI smatrao da mu
Einstein Za Pocetnike
__________________________________________________________________________ 40 _
treba zabraniti imigraciju u SAD. Mnogi Einsteinu zamjeraju i potporu koju je dao Americi
isticuci kako je dobro da su Amerikanci prvi izgradili atomsku bombu, bolje i oni nego
Hitler. Nakon rata, Einstein je lobirao za nuklearno razoružanje i zagovarao je Svjetsku
vladu. Takoder, Einstein je podržavao cionizam, a kasnije mu je cak bilo i ponudeno da
postane drugim predsjednikom Izraela što je ovaj odbio.
Lik Alberta Einsteina je i danas živ - ne samo u fizici, vec i u politickim, ali i filozofskim
pogledima.

Нема коментара: